2010-2023历年北京市海淀区九年级上学期期中测评数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市海淀区九年级上学期期中测评数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在平面直角坐标系xOy中，点(-2,5)关于原点O的对称点为????????.

2.已知关于x的两个一元二次方程：

方程①:;??方程②:.

（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；

（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根,请说明此时哪个方程没有实数根,并化

简；

（3）若方程①和②有一个公共根a,求代数式的值．

3.列方程解应用题:

在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，

共有多少名同学参加了这次聚会?

4.如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,将△DCE绕某点G旋转得到△CBF,点F

恰好在AB边上.

（1）请画出旋转中心G(保留画图痕迹),并连接GF,GE;

（2）若正方形的边长为2a,当CE=??????时,??当CE=???????时,

.

5.已知在实数范围内有意义,则a的取值范围是????????.

6.计算：.

7.如图，点O为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D的度数为（???????）

A．20°

B．27°

C．30°

D．54°

8.用配方法解方程x2-4x+3=0，应该先变形为（???）

A．(x-2)2=1

B．(x-2)2=-3

C．(x-2)2=7

D．(x+2)2=1

9.如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是（???）

A．点B,DABO

B．点O,DAOB

C．点B,DBOE

D．点O,DAOD

10.已知x=1是方程x2-3x+c=0的一个根,则c的值为(????)

A．-4

B．-2

C．2

D．4

11.计算：??

12.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且DBOC+DADF=90°．

??（1）求证：??????;

（2）求证：CD是⊙O的切线.

13.一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况是（???）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

14.解方程：x2＋2x-15＝0.

15.已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k－3＝0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.?

16.如图,?AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD、CE分别

与⊙O相切于点D、E,若AD=2,DDAC=DDCA,则CE=????????.

17.如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上,以OB为直径的⊙C与AB交于点D，DE与⊙C相切交x轴于点E,且OA=cm，∠OAB=30°.

（1）求点B的坐标及直线AB的解析式;

（2）过点B作BG^EC于F,交x轴于点G,求BD的长及点F的坐标;

（3）设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时

从点A开始沿AG匀速向点G移动,当四边形CBPQ为平行四边形时,求点Q的移动

速度.

18.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,且O1O2=8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系

是（???）

A．外离

B．相交

C．相切

D．内含

19.下列计算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

20.如图,已知⊙O.

（1）用尺规作正六边形,使得⊙O是这个正六边形的外接圆,并保留作图痕迹;

（2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.

21.已知如下一元二次方程:

第1个方程:3x2+2x-1=0;

第2个方程:5x2+4x-1=0;

第3个方程:7x2+6x-1=0;

??

按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程

为?????????????????????；第n(n为正整数)个方程为?????????????????????，

其两个实数根为???????????????????.

22.已知△DCE的顶点C在DAOB的平分线OP上，CD交OA于F,CE交OB于G.

（1）如图1，若CD^OA,CE^OB,则图中有哪些相等的线段,请直接写出你的结论:

??????????????????；

（2）如图2,若DAOB=120°,DDCE=DAOC,试判断线段CF与线段CG的数量关系并

加以证明；

（3）若DAOB=a，当DDCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立,请

直接写出DDCE满足的条件.

23.已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DA＝DC，AB=CD，AE=CF.

求证：BF=D