2010-2023历年北京市房山区中考二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市房山区中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）

A．

B．

C．

D．

2.已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.

（1）求的值；

（2）当此方程有两个不为0的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的函数图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数图象位于轴左侧的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象G．当直线与图象G有3个公共点时，请你直接写出的取值范围.

3.已知：，求代数式的值.

4.矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线?(k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，且满足,则直线的解析式为????????????????，点的坐标为???????????????，点的坐标为_????????????．

5.边长为2的正方形ABCD的两顶点A、C分别在正方形EFGH的两边DE、DG上(如图1)，现将正方形ABCD绕D点顺时针旋转，当A点第一次落在DF上时停止旋转，旋转过程中，AB边交DF于点M，BC边交DG于点N.

（1）求边DA在旋转过程中所扫过的面积；

（2）旋转过程中，当MN和AC平行时(如图2)，求正方形ABCD旋转的度数；

（3）如图3，设△MBN的周长为p，在旋转正方形ABCD的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.

6.如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别为边AB，BC上的动点，且DE=DF．若△DEF的面积为y，BF的长为x，则表示y与x的函数关系的图象大致是（???）

A．

B．

C．

D．

7.房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）补全两幅统计图；

（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？

8.的相反数是（???）

A．

B．

C．

D．

9.如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

（1）“抛物线三角形”一定是???????三角形；

（2）如图，△OAB是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由；

（3）在（2）的条件下，若以点E为圆心，r为半径的圆与线段AD只有一个公共点，求出r的取值范围．

10.列方程或方程组解应用题：

据了解，京石高铁开通后，北京西到石家庄所用时间将比坐快速火车节省约两个小时左右，已知北京西到石家庄的距离约为280公里，轻轨速度约是快速火车速度的4倍，求北京西到石家庄的轻轨速度和快速火车速度约为多少？

11.已知：如图，△ABC内接于⊙O，于H，，过A点的直线与OC的延长线交于点D，，.

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若E为⊙O上一动点，连接AE交直线OD于点P，问：是否存在点P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，说明理由.

12.若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为（???）

A．正八边形

B．正九边形

C．正十边形

D．正十一边形

13.计算：.

14.已知：如图，反比例函数与一次函数的图象交于A（3,1）、B（m，-3）两点.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式.

（2）若点P是直线上一点，且OP=OA，请直接写出点P的坐标.

15.已知：∠D＝∠E，AD＝AE，∠1＝∠2.

求证：△ABD≌△ACE．

16.解方程：.

17.从1．2．3．4．5这五个数中随机取出一个数，取出的数是某个整数的平方数的概率是（???）

A．

B．

C．

D．

18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为??????????????????????.

19.如图，直线l1∥l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3等于（???）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

20.如果二次函数的最小值为负数，则m的取值范围是（???）

A．m﹤1

B．m﹥1

C．m≤1

D．m≥1

21.分解因式：=?????????????????.

22.房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm