新疆和田地区墨玉县2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷.docxVIP

墨玉县2024~2025学年度第一学期期中考试试卷

高一数学

（注：本卷总分150分，考试时长120分钟）

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.下列关系中正确的是（）

A. B. C. D.

2.已知命题p：，，命题q：，，则（）

A.：， B.：，

C.：， D.：，

3.不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

4.函数的最大值为（）

A. B.3 C. D.

5.“”是“且”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（）

A B. C. D.

7.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

8.一般认为，教室的窗户面积应小于地面面积，但窗户面积与地面面积之比应不小于，且这个比值越大，通风效果越好.以下结论叙述正确的个数为（）

①若教室窗户面积与地面面积之和为，则窗户面积至少应该为

②若窗户面积和地面面积都增加原来的，则教室通风效果不变

③若窗户面积和地面面积都增加相同的面积，则教室的通风效果变好

④若窗户面积第一次增加了，第二次增加了，地面面积两次都增加了，则教室的通风效果变差

A.1 B.2 C.3 D.4

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.下列说法正确的是（）．

A.的一个必要条件是

B.若集合中只有一个元素，则

C.“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件

D.已知集合，则满足条件的集合N的个数为4

10.有以下判断，其中是正确判断的有（）

A.与表示同一函数

B.已知，则最小值为

C.命题“，”的否定是真命题

D.已知，则；如果满足，则实数

11.设为实数集R的非空子集．若对任意，，都有，，，则称为封闭集．下列命题正确的是（）

A.自然数集N为封闭集 B.整数集Z为封闭集

C.集合为封闭集 D.若为封闭集，则一定有

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知集合，则__________.

13.函数的定义域是__________.（结果写成集合或区间形式，否则不得分）

14.某学校举办秋季运动会时，高一某班共有名同学参加比赛，有人参加游泳比赛，有人参加田赛，有人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有人，同时参加游泳比赛和径赛的有人，没有人同时参加三项比赛，借助文氏图（Venndiagram），可知同时参加田赛和径赛的有________人．

四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，验算步骤）

15已知全集，，

（1）求；

（2）求：

（3）求.

16.已知，．

（1）求的定义域；

（2）求，的值，的值域

17.已知集合，.

（1）分别求，；

（2）已知，若，求实数a的取值集合.

18.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象．

（1）画出在轴右侧的图象并写出函数的增区间；

（2）写出函数的解析式；（3）若函数，求函数的最小值．

19.已知定义在上的函数.

（1）判断并证明函数奇偶性；

（2）判断并证明，上的单调性：

（3）由（2）的结论判断在上的单调性，并解不等式.