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解直角三角形错题集

数学学科组：班级：姓名：

一、选择题〔每题3分，共42分〕

1、如下图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，那么sinA的值为()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(5),5)C.eq\f(\r(10),10)D.eq\f(2\r(5),5)

〔1题〕(2题)(3题)(4题)

如图在4x4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，那么图中∠ABC的余弦是〔〕

A.2B.C.D.

如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A,B,P,Q,四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ交于点M，那么∠QMB的正切值是〔〕

A.B.1C.D.2

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠,B=30°，P是BC边上的动点，那么AP的长不可能是〔〕A.3.5B.4.2C.5.8D.7

在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=α，BD是斜边AC上的高，那么〔〕

A.AC=BC·sinαB.AC=AB·cosαC.BC=AC·tanαD.CD=BD·tanα

6.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么有〔〕

A．b=a·tanAB．b=c·sinAC．a=c·cosBD．c=a·sinA

7.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，假设AB=a，∠B=α，那么AD等于()

A.asin2αB.acos2αC.asinα·cosαD.atanα

8.假设∠A是锐角，且，那么〔〕

A.0°∠A30°B.30°∠A45°C.45°∠A60°D.60°∠A90°

9.在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，那么sinA+tanA等于〔〕．

A．B.C.D.

10.菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=6，那么sin=()

A.B.C.D.

11．∠A为锐角，且cosA≤eq\f(1,2)，那么〔〕

A．0°∠A≤60°B．60°≤∠A90°C．0°∠A≤30°D．30°≤∠A90°

12、当锐角∠A60°时，cosA的值〔〕．

A．小于eq\f(1,2)B．大于eq\f(1,2)C．大于eq\f(eq\r(3),2)D．大于1

13、式子2cos30°－tan45°－eq\r(〔1－tan60°〕2)的值是()

A.2eq\r(3)－2B．0C．2eq\r(3)D．2

14、点〔-sin60°，cos60°〕关于y轴对称的点的坐标是〔〕

A．〔，〕B．〔-，〕C．〔-，-〕D．〔-，-〕

二、填空题〔每题3分，共18分〕

1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，两直角边之和为14，那么它的斜边长为_________

2.如图〔2〕，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=5，CD⊥AB，那么sin∠ACD的值是，tan∠BCD的值是.

〔2〕〔3〕

在△ABC中，∠A=75°，2cosB=，那么tanC=.

假设α是锐角，sinα+cosα=，那么sinα·cosα的值为.

5..α为锐角，，那么α的取值范围是.

6.如图〔3〕，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30O，AE=2，那么BD=________

三、解答题〔第2、4题每题5分，其他每题6分，共40分〕

1.计算：(1)eq\f(cos45°,sin45°)＋2sin60°tan60°－eq\f(1,tan30