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2010-2023历年北京市东城区（南片）七年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.列方程解应用题

某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产。甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的4种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。求甲车间每天生产多少件A种产品？

2.当__________时，的值与的值互为相反数。

3.原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是__________。

4.-2的相反数是

A．2

B．

C．

D．-2

5.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是

A．

B．

C．1

D．

6.画图题

如图，已知线段，用圆规和直尺画图（不用写作法，保留画图痕迹）。

（1）画线段AB，使得；

（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；

（3）延长KA至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段PA与BK的和与线段AB的大小。

7.解方程：（1）；（2）

8.一副三角板如图摆放，若∠AGB=90°，则∠AFE=__________度。

9.先化简，再求值：，其中，?

10.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数是_________。

11.对方程去分母正确的是

A．

B．

C．

D．

12.的系数与次数分别为

A．，7

B．，6

C．，6

D．，4

13.在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是

14.一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是

A．5cm

B．7cm

C．8cm

D．9cm

15.某公园门票价格规定如下表：

购票张数

1~50张

51~100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元。问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

16.如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE。求∠DOB的度数。

17.有理数3.645精确到百分位的近似数为

A．3.6

B．3.64

C．3.7

D．3.65

18.若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________。

19.计算题

（1）

（2）

（3）

（4）

20.我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为

A．19612

B．19.612

C．1.9612

D．1.9612

21.若，则__________。

22.在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是__________cm。

23.若与是同类项，则__________，__________。

24.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是

25.化简

（1）；

（2）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：8试题分析：设甲车间每天生产件A种产品，则乙车间每天生产件B种产品，根据“甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的4种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同”即可列方程求解.

设甲车间每天生产件A种产品，则乙车间每天生产件B种产品，由题意得

解得8

答：甲车间每天生产8件A种产品.

考点：一元一次方程的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，找准量与量之间的关系，正确列出方程，再求解.

2.参考答案：2试题分析：先根据相反数的性质列出方程，再解出即可.

由题意得，解得

考点：相反数的性质，解一元一次方程

点评：解题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的和为0.

3.参考答案：试题分析：根据数轴上两点之间的距离公式即可得到结果，注意本题有两种情况.

原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是.

考点：数轴上两点之间的距离公式

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点之间的距离公式，即可完成.

4.参考答案：A试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两