《第二十四章 投影、视图与展开图》试卷及答案_初中数学九年级下册_北京版_2024-2025学年.docx

《第二十四章投影、视图与展开图》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为A’，则A’的坐标是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，5）

2、一个正方体的表面积为96cm2，那么这个正方体的棱长是（）cm。

A.4

B.6

C.8

D.12

3、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AA1的中点，点F是棱BB1的中点，则异面直线AB1与CF的公垂线段是：

A.A1E

B.A1F

C.BE

D.C1D1

4、已知直二面角A-BC-D的平面角为45°，点P在平面A-BC-D内，且满足∠PBC=45°，∠PCD=45°，则点P的轨迹是：

A.线段BC

B.线段CD

C.线段BC的中垂线

D.线段CD的中垂线

5、在直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点为A’，则点A’的坐标为（）。

A.（3，-4）

B.（-3，4）

C.（-3，-4）

D.（3，8）

6、一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的表面积S可以用以下哪个公式表示？（）

A.S=2ab+2ac+2bc

B.S=ab+ac+bc

C.S=ab+ac

D.S=ab

7、在下列图形中，下列哪个图形的展开图是正六边形？

A.正方体

B.正四面体

C.正五棱柱

D.正八面体

8、一个正方体的一个面的对角线长度为2，那么这个正方体的体对角线长度为：

A.2

B.3

C.4

D.6

9、在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）10、一个长方体的高为h，底面边长分别为a和b，那么它的表面积S可以用以下哪个公式表示？（）

A.S=2ah+2bh

B.S=2ab+2ah+2bh

C.S=2ah+2ab

D.S=2ah+2bh+2ab

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

一个正方体的边长为4厘米，将其放置在水平桌面上，并且有一束平行光线从正上方垂直照射下来。求该正方体在桌面上形成的阴影面积是多少平方厘米？

第二题

一个正方体的边长为4厘米。请计算该正方体在水平面上的正投影面积，以及当这个正方体被展开成平面图形时，所有表面的总面积。

第三题：

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=CD=DA=1，点E是AB边上的中点，点F是A1B1边上的中点。求点E关于平面A1BC1的对称点E’的坐标。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，请画出这个长方体的三视图（正视图、侧视图、俯视图），并求出这个长方体的表面积和体积。

第二题：

已知一个正方体的边长为3cm，求该正方体的对角线长度。

第三题：

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6cm，BC=8cm，AA1=10cm。求长方体的表面积。

第四题：

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱BB1的中点，点F为棱DD1的中点，求异面直线BC1与EF的公垂线段长度。

第五题

题目：已知一个直角三角形的两个直角边分别为3cm和4cm，求该三角形的斜边长。

第六题：

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E在棱AA1上，且BE=1。求异面直线AB1与AC的公垂线段长度。

第七题：

已知一个正方体的一个顶点A，在平面P内，其投影为点A’。若平面P与正方体的一个侧面平行，且A到平面P的距离为3cm，正方体的棱长为5cm。求点A到平面P的距离AA’。

《第二十四章投影、视图与展开图》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为A’，则A’的坐标是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，5）

答案：A

解析：在直角坐标系中，点关于x轴对称，其横坐标不变，纵坐标变为其相反数。因此，点A（2，3）关于x轴的对称点A’的坐标为（2，-3）。

2、一个正方体的表面积为96cm2，那么这个正方体的棱长是（）cm。

A.4

B.6

C.8

D.12

答案：B

解析：正方体有6个面，每个面都是正方形。设正方体的棱长为a，则每个面的面积为a2，所以正方体的表面积为6a2。根据题目，6a2=96cm2，解得a2=16cm2，所以a=4cm。因此，这个正方体的棱长是6cm。

3、在正方体ABCD-A