河北省沧州市2024-2025学年高一上学期10月月考数学 Word版含解析.docx

2024~2025学年度第一学期高一年级第一次月考

数学试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第二章（除基本不等式）.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列元素、集合间的关系表述正确的是（）

A. B.?

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对于A，由元素与集合的关系判断；对于B，由集合中元素判断集合间关系；对于C，由空集定义判断；对于D，由数集的范围判断.

【详解】对于A，是元素，是自然数集，应用“”连接，故A错误；

对于B，中的元素都在中，故?，故B错误；

对于C,是不含任何元素的集合，故C错误；

对于D，是有理数集，是实数集，故，由于任何集合都是它本身的子集，故D正确.

故选：D

2.不等式的解集为（）

A. B.{或}

C. D.{或}

【答案】B

【解析】

【分析】根据分式不等式的解法求得正确答案.

【详解】由得，

所以，解得或，

所以不等式的解集为{或}.

故选：B

3.已知集合，若，则实数的值为（）

A.2 B. C.2或 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据元素与集合之间关系，分类讨论、、，即可求解.

【详解】由，

若，则，不符合集合元素的互异性；

若，则或（舍），，此时符合集合元素的特性；

若，即，则不符合集合元素的互异性.

故.

故选：B.

4.对于实数，，，下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】由不等式的性质进行证明或举例判断即可.

【详解】对于A，若，令，，则，，，故选项A是假命题；

对于B，若，令，则，故选项B是假命题；

对于C，若，则，

∵，∴，∴，故选项C是真命题；

对于D，若，令，，则，故选项D是假命题.

故选：C.

5.已知集合有16个子集，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由子集个数得到元素个数，即可求解

【详解】因为集合有16个子集，

所以集合中有4个元素，分别为0，1，2，3，

所以.

故选:A

6.某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，共有24人参加比赛，其中有12人参加跳远比赛，有11人参加球类比赛，有16人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有4人，同时参加球类和跑步比赛的有5人，没有人同时参加三项比赛，则（）

A.同时参加跳远和跑步比赛的有4人 B.仅参加跳远比赛的有3人

C.仅参加跑步比赛的有5人 D.同时参加两项比赛的有16人

【答案】C

【解析】

【分析】结合文氏图，利用容斥原理计算．

【详解】如图，同时参数跳远和跑步的有人，

仅参加跳远比赛的有人，

仅参加跑步比赛的有人，

同时参加两项比赛的有人，

故选：C．

7.已知全集，集合，满足，则（）

A B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】画出Venn图，由集合的交并补集的运算逐项求解即可判断.

【详解】根据题意作出Venn图

对于A，，A错误；

对于B，，B正确；

对于C，，C错误；

对于D，，D错误；

故选：B

8.对于实数，规定表示不大于的最大整数，如，，那么不等式成立的一个充分不必要条件是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，解一元二次不等式，并求出的范围，再利用充分不必要条件的意义求解作答.

【详解】由得，

所以，

所以或或，

所以或或，即，

由于，

所以，不等式成立的一个充分不必要条件是.

故选：B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知集合，，则（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】AD

【解析】

【分析】根据全称量词命题与存在量词命题的知识确定正确答案.

【详解】依题意集合，，所以是的真子集，

所以，；，；即AD选项正确，BC选项错误.

故选：AD

10.二次函数的图象如图所示，则（）

A. B. C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】由二