2010-2023历年北京市三帆中学九年级上学期期中测试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市三帆中学九年级上学期期中测试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是(???)

A．

B．

C．289(1-2x)=256

D．256(1-2x)=289

2.在平面直角坐标系中，已知A（0，2），将⊙A绕原点O顺时针旋转α时，⊙A与x轴正半轴相切，若⊙A半径为1，则旋转的角度（0°＜＜180°）等于?????????_____°．

3.已知圆锥的底面半径为2，侧面积为8π，则该圆锥的侧面展开图的母线长为（??）

A．8

B．

C．2

D．4

4.已知二次函数y=x2－(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B左侧，位于原点两侧.若S△ABC的面积为3，求a的值.

5.已知如图，PA切⊙O于A，AB⊥PO交⊙O于B，PO的延长线交⊙O于C，若∠APC=20°，则∠BCP=________°.

6.已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是（???）

A．3

B．5

C．7

D．不确定

7.对于抛物线y=x2－4x+3，

【小题1】（1）与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标是_______________,

顶点坐标是____________.

【小题2】（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

x

...

?

?

?

?

?

...

y

...

?

?

?

?

?

...

???????

8.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结??论正确的有（??）个

①abc0，?②2a+b=0，?③a－b+c0，?④4a+2b+c0，

⑤b－2c

A．2

B．3

C．4

D．5

9.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（??）

10.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3，若O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______.

11.如图，⊙O的弦AB∥CD，直径BE平分AD于点G，交弦CD于点H，过点B作BF∥AD交CD延长线于点F.

【小题1】（1）求证：BF与⊙O相切；

【小题2】（2）求证：DF＝DH；

【小题3】（3）若弦AB＝5㎝，AD＝8㎝，求⊙O的半径．

12.某数码卖场销售某种品牌电脑，对于100~500台的大客户订单实行降价促销，每台电脑的售价y（元/台）与数量x（台）的函数关系可以由图中线段AB来表示，每台电脑的进货及运输等成本总共为2250元。

【小题1】（1）写出每台电脑的售价y与台数x的函数关系式：________________；自变量的取值范围是____________且x为整数；

【小题2】（2）若一次政府采购的订单使该卖场共获利12万元，不计其它成本消耗，试求出这次政府采购了多少台电脑；

【小题3】（3）求出每份大客户订单的总获利z（元）与购买数量x（台）之间的函数关系式。当一份订单的购买数量为多少台时，卖场获利最多？

13.在图1、图2中，线段AC=CE，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．

如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，容易证明FM=MH，FM⊥HM；现将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，判断△FMH的形状，并证明你的结论.

14.学习与探究

（1）请在图1的正方形内，作出使的所有点，并简要说明作法.

我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点（A、B除外）为所求.

（2）请在图2的正方形内（含边），画出使的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹；

（3）如图3，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，请在矩形内（含边），画出的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹.

15.已知抛物线，

【小题1】（1）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；

【小题2】（2）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；

【小题3】（3）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，有几个，证明你的结论；若没有，阐述理由．

16.在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有(?????)个.

A．1

B．2

C．3

D．4

17.如图，OA=6，B为OA中点，P在以O为圆心OB为半径的圆上，连结PA，当PA中点Q在⊙O上时，AP的长是（???）

A．

B．

C．

D．

18.已知抛物线y=3(x+1)2+