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2010-2023历年北京市三十一中八年级上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,?使△AOB≌△DOC,你补

充的条件是????????????????。

2.写出点M(-2,3)关于x轴对称的点N的坐标___________．

3.的平方根是________．

4.如图,?D是等腰Rt△ABC内一点,?BC是斜边,?如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置,?则∠ADD′的度数（?）

A．25°

B．30°

C．35°

D．45°

5.的相反数是________．

6.如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，

∠PCD=_________°．

7.下列说法中，正确的是（?）．

A．5是25的算术平方根

B．的平方根是

C．是64的立方根

D．9的立方根是3

8.如图，已知AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求证：AC=BF．

9.因式分解：－a+2a2－a3?

10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=___°．

11.计算：???

12.某人在湖水中看到一串字符在水中的倒影为，则该串字符在实际中的内容应该是????????????．

13.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．

（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC=______；

（2）求证：∠BAP=∠PCB；

（3）求∠PBC的度数．

14.已知:如图△ABC中,AD=AE点D,E在BC上,BD=CE．求证:AB=AC．

15.如图,AD∥BC,∠BAD=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F.线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,?然后再加以证明.

结论:?BF=___________

16.如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______．

17.（1）已知：如图1，在△ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法，

（2）已知：如图2，在△ABC中，若在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法

（3）已知：如图3，在△ABC中，是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA，且

△DEF的周长最小，若存在请作出相应图形并写出作法，若不存在，请说明理由。

18.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（?）．

A．25°

B．35°

C．40°

D．50°

19.如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=，则DE=_________．

20.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（?）

A．3

B．4

C．5

D．6

21.若9x2+kx+16是一个完全平方式,?则实数k的值为___________.

22.到三角形三个顶点距离相等的点是（?）．

A．三条高线的交点

B．三个内角平分线的交点

C．三条中线的交点

D．三边垂直平分线的交点

23.如图，点C、D分别在∠AOB的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是

A.线段CD的中点??????????B.OA与OB的中垂线的交点

C.OA与CD的中垂线的交点?D.CD与∠AOB的平分线的交点

24.计算：

25.因式分解：????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：答案不唯一

2.参考答案：（-2，-3）?

3.参考答案：±2

4.参考答案：D

5.参考答案：?

6.参考答案：45o??

7.参考答案：A

8.参考答案：提示，延长AD到M使AD=DM，连结BM，

9.参考答案：

10.参考答案：30o???

11.参考答案：-2???

12.参考答案：wp31285qb

13.参考答案：（1）∠APC．????

（2）证明：如图5．?

∵CA=CP，

∴∠1=∠2=．

∴∠3=∠BAC－∠1==．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB==．

∴∠4=∠ACB