2010-2023历年北京市101中学九年级第一次月考数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市101中学九年级第一次月考数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.?若代数式有意义，则的取值范围是????????????.

2.（本题6分）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25％.据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出（320－10x）件.如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？

3.?已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1.将等边三角形PAE在正方形内按图中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.①如果k=1，那么顶点P第一次回到原来的起始位置时，△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=???????；②如果顶点P第一次回到原来的起始位置时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是84，那么正方形ABCD的边长k=?????????.

4.?图是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而生成的，则每次旋转的角度最小是???°.

5.?如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，A、B是格点，将△ABO绕点O按逆时针方向旋转180°得?，则点A的对应点的坐标为?????????．

6.（本题6分）计算:

7.??如图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（?????）

A．1个

B．3个

C．5个

D．6个

8.（本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程?的两个实数根分别为、，则，

解决下面问题：已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设.

【小题1】(1)求的取值范围；

【小题2】(2)试用关于的代数式表示出；

【小题3】(3)是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.

9.??如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BOC=100°，则∠BAC等于(???)

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

10.（本题6分）已知实数满足，求代数式的值.

11.?已知与的小数部分分别为和，则???????.

12.实数m满足，则的值为(?????)

A．62

B．64

C．80

D．100

13.?已知关于x的方程有两个整数根，则整数m=???????.

14.?比较2，，的大小，正确的是(??????)

A．

B．

C．

D．

15.?（本题6分）用配方法解方程：

16.?下列各图中，不是中心对称图形的是（????）

17.??如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连结MD．若∠B=26°，则∠BMD等于(?????)

A．76°

B．96°

C．52°

D．104°

18.（本题8分）把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.

【小题1】(1)探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；

【小题2】(2)利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由.

19.（本题10分）如右图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明.

20.（本题6分）请在右侧网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形.

（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影,不要求写画法）

21.?已知一元二次方程，下列判断正确的是（?????）

A．该方程有两个相等的实数根

B．该方程有两个不相等的实数根

C．该方程无实数根

D．该方程根的情况不确定

22.（本题6分）已知：如右图，在直径为10的⊙O中，做两条互相垂直的直径AE和BF，在弧EF上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求证：四边形APQB的面积等于25.

23.?已知关于的方程的一个根是，则实数的值是（?????）

A．

B．

C．

D．