江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 223 等差数列的（1）导学案苏教版必修5.doc

江苏省建陵高级中年高中数学223等差数列的（1）导学案苏教版必修5

【学习目标】掌握等差数列的前项和的公式及推导该公式的数学思想方法，能运用等差数列的前项和的公式求等差数列的前项和

【课前预习】

1（1）你如何快速求出

（2）某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有根，怎样计算这根钢管的总数呢？

2等差数列的前项和的公式及推导：

①； ②

公式的推导方法：倒序相加法①式已知首末项求和；②式用于已知首项和公差求和

【课堂研讨】

例1在等差数列中，

（1）已知，，求；（2）已知，，求

例2等差数列中，已知，，，求及

变在等差数列中，

（1）已知，，求； （2）已知，，求；

（3）已知，，求； （4）已知，，求和

例3在等差数列中，已知第项到第项的和为，第项到第项的和

为，求第项到第项的和

变在等差数列中，已知，，试求

【学后反思】

课题:223等差数列前n项和公式检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1已知等差数列和中，，，，

则数列的前项的和为

2在等差数列中，，则前项的和为

3求下列等差数列各项的和：

（1），，，…，； （2），，，…，；

（3），，，…，； （4），，，…，

4求和：（公式：）

（1）； （2）

【课外作业】

1在等差数列中，

（1）已知，，，求及；

（2）已知，，，求及；

（3）已知，，，求及；

（4）已知，，，求及

2已知等差数列的通项公式是，求它的前项和

3已知等差数列的前项和为，前项和为，求它的前项和

4在等差数列中，

（1）已知，求此数列的前项的和；

（2）已知，求此数列的前项的和；

（3）已知该数列的前项的和，求此数列的第项；

（4）已知，，求