江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 312两角和与差导学案 苏教版必修4.doc

课题：312两角和与差的正弦

班级：姓名：学号：第学习小组

【学习目标】

1能由余弦和（差）角公式推导出正弦和（差）角公式；

2能用正弦和（差）角公式进行简单的三角函数式的化简，求值。

【课前预习】

1余弦的和差角公式：

；。

2正弦的和差角公式的推导关键是化归到余弦的和差角公式。

。简记为：

。简记为：

思考：能不能用同角三角函数关系从推导出？

【课堂研讨】

例1已知，，

求的值。

例2已知均为锐角，求的值。

例3求函数的最大值。

思考：函数是否为周期函数？有最大值吗？

【学后反思】

两角和与差的正弦公式的运用及其逆向运用。通过“拆角”等技巧进行三角变换。

课题:312两角和与差的正弦

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1下列等式中恒成立的

（1）

（2）

(3)

(4)

2化简：（1）;

（2）;

（3）;

（4）。

3求值：

4已知，求。

【课后巩固】

1化简得

2计算：（1）

（2）

3化简：

（1）

（2）

4已知点都是锐角，，求的值。

5求下列函数的最大值和最小值：

（1）（2）

6，求的值。

7若，求的值。

8已知，求的值。

课题：312两角和与差的正弦

班级：姓名：学号：第学习小组

【学习目标】

1能由余弦和（差）角公式推导出正弦和（差）角公式；

2能用正弦和（差）角公式进行简单的三角函数式的化简，求值。

【课前预习】

1余弦的和差角公式：

；。

2正弦的和差角公式的推导关键是化归到余弦的和差角公式。

。简记为：

。简记为：

思考：能不能用同角三角函数关系从推导出？

【课堂研讨】

例1已知，，

求的值。

例2已知均为锐角，求的值。

例3求函数的最大值。

思考：函数是否为周期函数？有最大值吗？

【学后反思】

两角和与差的正弦公式的运用及其逆向运用。通过“拆角”等技巧进行三角变换。

课题:312两角和与差的正弦

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1下列等式中恒成立的

（1）

（2）

(3)

(4)

2化简：（1）;

（2）;

（3）;

（4）。

3求值：

4已知，求。

【课后巩固】

1化简得

2计算：（1）

（2）

3化简：

（1）

（2）

4已知点都是锐角，，求的值。

5求下列函数的最大值和最小值：

（1）（2）

6，求的值。

7若，求的值。

8已知，求的值。