江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 34 互斥事件导学案苏教版必修3.doc

江苏省建陵高级中年高中数学34互斥事件导学案苏教版必修3

班级：姓名：学号：第学习小组

【学习目标】

了解互斥事件及对立事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，进而判断他们是否是对立事件；

了解两个互斥事件概率的加法公式,知道对立事件概率之和为1的结论

【课前预习】

体育考试的成绩分为个等级，优良中不及格，某班名学生参加了体育考试，结果如下：

优

分及以上

人

良

~分

人

中

~分

人

不及格

分以下

人

体育考试的成绩的等级为优良中不及格的事件分别记为

问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？

问题2：从此班任意抽取一位同学，则这位同学的体育成绩为“优或良”的概率是多少？

互斥事件：

公式：

公式推广：

问题3：如果将“体育成绩及格”记为事件，那么与能否同时发生？

它们之间有什么关系？

对立事件：

公式：

【课堂研讨】

例1一只口袋内装有大小一样的只白球和只黑球，从中依次任意摸出只球，记摸出只白球为事件，摸出只白球和只黑球为事件，

问：事件与是否为互斥事件？是否为对立事件？

例2某人射击次，命中~环的概率如下图所示：

命中环数

环

环

环

环

概率

（1）求射击次，至少命中环的概率；

（2）求射击次，命中不足环的概率

例3黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：

血型

A

B

AB

O

该血型的人所占比/%

28

29

8

35

同种血型的人可以输血，型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是型血，若小明因病需要输血

问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少?

（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少?

【学后反思】

课题：34互斥事件检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1判断：

（1）若是互斥事件，则中至多有一个发生，他们可能都不发生，但不可能都发生（）

（2）对立事件必是互斥事件，两个互斥或对立的事件不能同时发生（）

（3）两个对立事件的概率之和一定等于（）

（4）两个互斥事件的概率之和小于或等于1（）

2抛掷一颗骰子次，记“向上的点数是”为事件，“向上的点数是”为事件，“向上的点数是”为事件，“向上的点数是”为事件，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件

（1）与（2）与（3）与

3有一批小包装食品，其中重量在~的有袋，重量在~的有袋，重量在~的有袋，从中任意取出袋，此袋食品的重量在~的概率为____________，此袋食品的重量不足的概率为______，此袋食品的重量不低于的概率为___________（重量在~指的是重量的数值在区间内）

4经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：

排队人数

0

1

2

3

4

≥5

概率

01

016

03

03

01

004

（1）至多人排队等候的概率是多少？ （2）至少人排队等候的概率是多少？

【课后巩固】

1从装有只红球，只白球的袋中任意取出只球，有如下几对事件：

①“取出红球和只白球”与“取出只红球和只白球”；

②“取出红球和只白球”与“取出只红球”；

③“取出只红球”与“取出的只球中至少有只白球的”；

④“取出只红球”与“取出只白球”，其中是对立事件的有___________

2口袋中有若干红球黄球与蓝球，摸出红球的概率为，摸出黄球的概率为，

求：（1）摸出红球或黄球的概率；（2）摸出蓝球的概率

3一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，

求使目标受损但未击毁的概率

4某地区的年降水量（单位：），在下列范围内的概率如下表所示：

[600，800

[800，1000

[1000，1200

[1200，1400

[1400，1600

012

026

（1）求年降水量在[800，1200（mm）范围内的概率；

（2）若年降水量（≥）就可能发生涝灾，求该地区发生涝灾的概率

5某种彩色电视机的一等品率为90%，二等品率为80%，次品率为2%，某人买了一台该种彩色电视机，

求：（1）这台电视机是正品（一等品或二等品）的概率；

（2）这台电视机不是一等品的概率

6在直角坐标系中画一个直径为40cm的圆，以各象限的角平分线为对称轴分别画一个圆心角为30°的扇形，并将这四个扇形分别涂以红蓝两