江苏省徐州市王杰中学高中数学 221等差数列的概念学案新人教版必修5.doc

课题

221等差数列的概念

第___1_____课时

主备人

审核人

上课时间

第三周

锁定目标找准方向

备注

1明确等差数列的定义，掌握等差数列的性质；2能够利用等差数列的定义判断给定数列是否为等差数列；3理解等差数列的“等差”特点并会应用

自我构建快乐无限

仔细观察下面这些数列：

0，5，10，15，20，25，…；第7项为_____________________

3，3，3，3，…；第7项为_____________________

18，155，13，105，8，55，…；第7项为_____________________

1984，1988，1992，2024，2024，…；第7项为_____________________

请你们来写出上述四个数列的第7项。

（2）这些数列有什么共同的特点?是否可以写出这些数列的通项公式？

合作探究携手共进

1等差数列的定义：

一般地，如果一个数列从第____项起，每一项减去它的________所得的____都等于_____________，那么这个数列就叫等差数列，这个______叫做等差数列的公差，公差通常用____表示。用递推公式表示为______________________

2判断下列数列是否为等差数列，若是等差数列，公差是多少？

（1）1，1，1，1…；（2）4，7，10，16…；

（3）4，2，0，2，4…；（4）…；

3，2，1，1，2，3…。

已知是公差为的等差数列。

也是等差数列吗？如果是，公差是多少？

也是等差数列吗？如果是，公差是多少？

也是等差数列吗？如果是，公差是多少？

【归纳】：

例1求出下列等差数列中的未知项：

（1），，； （2），，，

【归纳】：如果这三个数成等差数列，那么_______________(的关系式)，

我们把____________叫做和的________________。

例2（1）在等差数列中，是否有？

（2）在数列中，如果对于任意的正整数，都有，那么数列一定是等差数列吗？

【归纳】：

拓展提升学以致用

备注

例3数列的通项公式是，则这个数列是等差数列吗？

练习：数列的通项公式是，则这个数列是等差数列吗？

反馈检测体验成功

我的收获

1判断下列数列是否为等差数列

(1)1,0,1,0；(2)7,12,17,22；（3）；

2已知，，3成等差数列，则=_______

3填适当的数，使之成等差数列

（1）（），5,10；（2）1，，（）；（3）21，（），（），8

1判断下列数列是否为等差数列

(1)1,0,1,0；(2)7,12,17,22；（3）；

2已知，，3成等差数列，则=_______

3填适当的数，使之成等差数列

（1）（），5,10；（2）1，，（）；（3）21，（），（），8

1判断下列数列是否为等差数列

(1)1,0,1,0；(2)7,12,17,22；（3）；

2已知，，3成等差数列，则=_______

3填适当的数，使之成等差数列

（1）（），5,10；（2）1，，（）；（3）21，（），（），8

1判断下列数列是否为等差数列

(1)1,0,1,0；(2)7,12,17,22；（3）；

2已知，，3成等差数列，则=_______

3填适当的数，使之成等差数列

（1）（），5,10；（2）1，，（）；（3）21，（），（），8

课后思考：为等差数列，，则数列是等差数列吗？

2若等差数列的公差为d，则是

（1）公差为d的等差数列

（2）非等差数列

（3）公差为3d的等差数列

（4）都不是

3等差数列中，

4若数列成等差数列，则a=

5（1）数列的通项，证明数列是等差数列

（2）数列的前几项和，判断是不是等差数列

1判断下列数列是否为等差数列：

（1），，，，； （2），，，；

（3），，，，，； （4），，，，，；

（5），，，，

2目前男子举重比赛共有个级别