江苏省新沂市第二中学20242024学年高二数学上学期第一次月清检测试题.doc

新沂市第二中年度第一学期月清检测一

高二数学试题

（本卷满分160分，考试时间120分钟）

填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上

1经过点，的直线的斜率为1，则

2已知直线经过点，，则该直线的倾斜角为

3已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y2＝0，则实数m的值是________

4在梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是________

5若直线ax2y＋2＝0与直线x＋(a3)y＋1＝0平行，则实数a的值为________

6已知一个圆锥的侧面展开图的圆心角为，其底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为

7过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是eq\f(3,5)的直线方程为________

8P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的________心；

9一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是

DABC10如图，在长方体中，，，

D

A

B

C

则四棱锥的体积为cm3

设为互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，，则；

④若，则；

其中正确命题的序号为

12如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF

其中正确的是________(填序号)

13若三条直线，，不能围成三角形,则实数取值范围是

14已知函数y＝eq\f(|x21|,x1)的图象与函数y＝kx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________

二解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

15如图，在三棱锥中，分别为棱的中点已知

（1）求证：直线PA∥平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC

16如图，在直三棱柱中，是棱上的一点

求证：；

若是的中点，且∥平面求CM的长

17设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2a＝0(a∈R)

(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围

18若三角形的一个顶点是,两条高所在的直线的方程为和,试求此三角形三边所在直线的方程

DABCPMN19如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过三点的平面交于

D

A

B

C

P

M

N

(1)求证：；

(2)求证：是中点；

(3)求证：平面⊥平面

20如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且

（1）求三棱锥的体积；

（2）求证：平面；

（3）若为中点，在棱上，且,求证：平面