2023-2024学年江苏省扬州市仪征市九年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年江苏省扬州市仪征市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(????)

A.x2=x(x?1) B.x2?x=0 C.

2.若关于x的一元二次方程x2?x?m=0的一个根是x=3，则m的值是(????)

A.?6 B.?3 C.3 D.6

3.抛物线y=(x?1)2?3的顶点坐标是

A.(?1,?3) B.(?1,3) C.(1,?3) D.(1,3)

4.已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是(????)

A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法判断

5.已知?ABC∽?DEF，相似比为3:1，且?ABC的周长为18，则?DEF的周长(????)

A.2 B.3 C.6 D.9

6.如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α，则α的值为(????)

A.135° B.100° C.110° D.120°

7.在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是(????)

A.E????????????????????? B.F??????????????????????????

C.G?????????????????????????? D.H

8.甲、乙、丙、丁四人在一次数学测验中的成绩分别为x甲、x乙、x丙、

①甲对乙说：“我的成绩比你高．”

②丙说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的中位数．”

③丁说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的平均数．”

假设以上对话完全正确，则x甲、x乙、x丙、x

A.x乙x丙x丁x

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.一组数据6，2，–1，5的极差为??????????．

10.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2??????????S乙2.(填“

11.已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则该圆锥的侧面积为??????????cm2．

12.连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的概率是??????????．

13.如图，⊙O与四边形ABCD各边都相切．若AB=5，BC=6，CD=4，则AD长为??????????．

14.南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长及阔各几步．”译文：一块矩形田地的面积是864平方步，它的长和宽共60步，问它的长和宽各是多少步？设这块矩形田地的长为x步，根据题意可列方程为??????????．

15.已知线段AB=2cm，点P是AB的黄金分割点，且APPB，那么AP的长度是_??????????___cm(结果保留根号)

16.已知?1,y1，2,y2在二次函数y=x2?2x+m的图像上，比较y1??????????y

17.若二次函数y=ax2+2ax+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+2ax+c=0的实数根是

18.已知实数m、n，使得关于x的方程x2?mx+n=0有两个相等的实数根，则代数式m2+n

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

19.解下列方程：

(1)x

(2)x2x?6

四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题8分)

我校举办了预防春季传染病知识竞答活动，学校随机抽取了九年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理，得到如下不完整的统计表：

组别

分数(分)

频数(人)

百分比

A

60x≤70

5

m

B

70x≤80

15

30%

C

80x≤90

20

40%

D

90x≤100

n

p

(1)m=??????????；n=??????????；p=??????????；

(2)此次竞答活动得分的中位数落在??????????组；

(3)已知该校九年级共有500名学生，请估计九年级学生中竞答成绩高于80分人数．

21.(本小题8分)

为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动，打算从A、B、C三支获胜足球队中随机抽取球队到其他地区学校进行交流．

(1)如果随机抽取一支球队参与交流，则抽取A球队的概率为??????????；

(2)如果随机抽取两支球队参与交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽取A、B两支球队的概率．

22.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2?2m?1

(1)求证：方程总有两个