江苏省无锡市洛社高级中学20242024学年高一数学3月月考试题苏教版.doc

高一3月月考数学试题

一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题卷相应位置上

1△ABC中，a＝3，A＝，B＝，则b=▲

2若是的等比中项，则▲

3数列中，,那么此数列的前10项和=▲

4在等差数列中，前项和，则▲

5若数列的前n项和，则▲

6已知数列满足，则=▲

7已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，

则▲

8在中，已知，则的形状为▲

9已知等差数列前项的和为，前项的和为，则前项的和为▲

10设等比数列前项和为，若,则▲

一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项与奇数项和之比为∶，则公差为▲

12在中，角所对的边分别为,若，则角的大小为▲

13如图，勘探队员朝一座山行进，在前后AB两处观察山顶C的仰角分别是和，两个观察点AB之间的距离是200米，则此山CD的高度为▲

14已知等比数列满足，l，2，…，且，则当时，▲

二解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请将答案写在答题纸的指定区域内

15（本题满分14分）在等差数列中，已知。

⑴求；⑵求此数列在与之间共有多少项？

ABCD16（本题满分14分）如图，在四边形中，已知

A

B

C

D

,求的长。

17（本题满分14分）已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①；②；③；

求(1)内角和边长的大小；

(2)的面积

18（本题满分16分）已知等差数列中，

（1）求的通项公式；（2）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前n项和

19（本题满分16分）某企业年底投入100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是05万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费是2万元，由于设备老化，以后每年的维护费用都比上一年增加2万元。

（1）求该企业使用设备年的年平均污水处理费用（年平均污水处理费用=）万元；

（2）为使该企业的年平均污水处理费用最低，问几年后需要重新更换新的污水处理设备？

20（本题满分16分）数列的前项和为，，

（1）求证：成等比数列；

(2)求数列的通项公式；

（3）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求；