2024-2025学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知三角形的两边分别为5和6，则第三边可能是(????)

A.1 B.2 C.11 D.12

2.下列标点符号中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.如图，人字梯中间一般都会设计一根拉杆，这样做的几何原理是(????)

A.两直线平行，同位角相等

B.等边对等角

C.两点之间，线段最短

D.三角形的稳定性

4.等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是(????)

A.17 B.22 C.17或22 D.13

5.将含30°的直角三角板直角顶点C放置在直尺的一边上，AC，AB与直尺的交点分别为点E，F，D，如图.若点E，F对应的刻度分别为2cm，6cm，∠ACD=60°，则AE的长是(????)

A.2cm B.4cm C.5cm D.6cm

6.一个凸多边形的每个内角均为90°，则这个多边形对角线的条数是(????)

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

7.过n边形的一个顶点可以画7条对角线，将它分成m个三角形，则m+n的值是(????)

A.16 B.17 C.18 D.19

8.如图，在△ABC中，∠C=30°，AD⊥AB，垂足为点A，交BC于点D，过点D的直线m恰好垂直平分线段AC，AD=3，则BC的长是(????)

A.6 B.9 C.12 D.18

9.马小虎在计算凸多边形内角和时，把其中一个内角多加了一次，得到内角和为500°，则这个多边形的边数是(????)

A.4 B.5 C.6 D.7

10.如图，点A，B为4×4方格纸中的两个格点，若以AB为边在方格中画点C(点C为格点)，使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是(????)

A.6

B.7

C.8

D.9

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE.你添加的条件是________________________________.(不添加辅助线)．

12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．

13.如图1，∠A1+∠A2+?+∠A6=360°，如图2，∠A1+∠A

14.如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，可供选择的可能性有______种.

15.如图，在△ABC中，有如下操作：(1)分别以点B，C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，分别交于点M，N；(2)直线MN交AB，BC于点D，E；(3)以点A为圆心，任意长为半径画弧交AB，AC于点G，H；(4)分别以点G，H为圆心，大于12GH的长为半径画弧，在∠BAC的内部交于点P；(5)射线AP交直线MN于点Q，交BC于点F.现有以下结论：

①若∠ACB=70°，∠BAC=80°，则∠ABC=30°；

②点D为AB中点；

③若AB=4，AC=2，则△ABF的面积是△ACF的面积的2倍；

④若∠ACB=90°，∠ABC=30°,DE=3，则EF的长为1．

16.如图，点D为△ABC的边BC延长线上一点，CD=AB，若∠ABC=40°，

∠ACD=70°，则∠ADC的度数为______°.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，线段AB，CD交于点O，连接AD，CB，AD=CB，∠DAB=∠BCD.求证：OA=OC．

18.(本小题8分)

如图，D是△ABC的AB边上一点，点E是AC中点，连DE并延长至点F，使EF=DE．

(1)求证：△ADE≌△CFE；

(2)添加一个条件，使DE=12BC，请直接写出这个条件.(不用说明理由)

19.(本小题8分)

一个等腰三角形的一边长为5cm，周长为21cm，求其他两边的长．

20.(本小题8分)

如图，AD为△ABC的角平分线，AB=AD=DC．

(1)求∠C的度数；

(2)求证：AC=CB．

21.(本小题8分)

由小正方形组成的3×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点均是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)请在图①中完成画图：先在BC上画点D，连接AD，使AD⊥BC于点D，再画△ABC的高BE；

(2)请在图②中完成画图：先在BC上