2024-2025学年湖北省武汉市硚口区八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年湖北省武汉市硚口区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(????)

A.吉 B.祥 C.如 D.意

2.在平面直角坐标系中，与点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(????)

A.(?1,2) B.(1,?2) C.(?1,?2) D.(?2,?1)

3.正六边形的每个外角的大小是(????)

A.30° B.40° C.50° D.60°

4.一个三角形的两边长为5和10，第三边长为整数，则第三边长的最大值是(????)

A.12 B.13 C.14 D.15

5.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是(????)

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

6.如图，△ABC≌△EBD，点E在BC上，若AB=3cm，BD=5cm，则CE的长度是(????)

A.1cm

B.1.5cm

C.2cm

D.3.5cm

7.等腰三角形一边长是5，另一边长是11，则它的周长为(????)

A.27 B.21 C.16 D.21或27

8.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE交BA的延长线于点E，若∠BCA=88°，则∠B+∠E的值是(????)

A.44°

B.46°

C.45°

D.43°

9.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，点D是边BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上，若AE=CF，则△BDE与△CDF的面积的和是(????)

A.18 B.12

C.9 D.不能确定

10.在凸五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F是CD的中点.下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是(????)

A.∠ABC=∠AED B.∠BAF=∠EAF

C.∠BCF=∠EDF D.∠ABD=∠AEC

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，要使六边形木架(用6根木条钉成)不变形，至少要再钉______条木条．

12.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为______．

13.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，MN经过点D，与AB，AC相交于点M，N，且MN/?/BC.若∠A=70°，AB=5，AC=6，则∠BDC的大小是______，△AMN的周长是______．

14.在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，B(0,3)，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，若点C在第一象限内，则点C的坐标是______．

15.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，点F在BC的延长线上，过点F作FH⊥AE，交AB于H，下列四个结论：

①∠DAE=∠F；

②∠AEC=∠B+∠EAC；

③2∠AEF=∠ACF+∠BAE；

④2∠F=∠ACB?∠B．

其中正确的结论是______(填写序号)．

16.如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°，BD=a，AD=b，用含a，b的代数式表示△BCD的面积是______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．

18.(本小题8分)

如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE相交于点O.求证：(1)∠A=∠D；(2)OE=OF．

19.(本小题8分)

如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．

20.(本小题8分)

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于点O．

(1)求证：AD垂直平分EF；

(2)若∠EDF=120°，求证：AO=3DO．

21.(本小题8分)

如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)如图1，先在BC上画点D，使AD平分△ABC的面积；再在射线AD上画点E，使∠BCE=45°；

(2)如图2，点P是BC与网格线的交点，先画△ABC的高AF；再在AC上画点Q，使∠FQA=∠PQC．

22.(本小题10分)

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点F在AB上，AD⊥CF，BE⊥CF，垂足分别为D