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新教材同步备课2024春高中物理第5章抛体运动素养提升课1小船渡河与关联--第1页

素养提升课(一)小船渡河与关联速度问题

1．进一步理解合运动与分运动，掌握运动合成与分解的方法。

2．能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题。

小船渡河问题

1．运动分析：小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中

的运动)，一个是船随水漂流的运动。

2．两类常见问题

(1)渡河时间问题：

tdtᵅ

①渡河时间取决于河宽及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即＝。

ᵆ

⊥

tᵅ

②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图所示，此时＝。

ᵆ

船

(2)最短位移问题：

ᵆ

vvdθ水

①若，如图甲所示，最短的位移为河宽，船头与上游河岸夹角满足cos＝。

水船

ᵆ

船

vvAvvv

②若，如图乙所示，从出发点开始作矢量，再以末端为圆心，以的大小

水船水水船

A

为半径画圆弧，自出发点向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向。这时船头与河

ᵆ

θθ船xᵅ

岸夹角满足cos＝，最短位移＝。

短

ᵆcosᵰ

水

dvv

【典例1】一小船渡河，河宽＝180m，水流速度＝2.5m/s，船在静水中的速度为