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复习二次函数与图形面积综合压轴题专题训练(含答案)--第1页

2024年春九年级数学中考复习《二次函数与图形面积综合压轴题》专题训练（附答案）

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1．如图，已知顶点为ᵄ,ᵃ(3,2)

的抛物线过点，交x轴于A，B两点，交y轴于点

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C、点P是抛物线上一动点．

(1)求抛物线的解析式；

ᵃᵃ△ᵄᵃᵃ

(2)当点P在直线上方时，求面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

2

2．已知二次函数ᵆ=ᵄᵆ+ᵄᵆ−3ᵄᵃ(−1,0)ᵃ(0,3)

经过点、，与x轴交于另一点B，抛物

线的顶点为D．

(1)求此二次函数解析式；

ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ△ᵃᵃᵃ

(2)连接、、，判断的形状并说明理由；

ᵄᵃ

(3)在对称轴右侧抛物线上找一点P，使得P、D、C构成以为底边的等腰三角形，求

ᵄᵃᵃᵃ

出点P的坐标及此时四边形的面积．

2

3．如图抛物线ᵆ=ᵄᵆ+ᵄᵆ+ᵅᵃ(−1,0)ᵃ(0,3)ᵄᵃ=ᵄᵃ

经过点，点，且．

(1)求抛物线的解析式及其对称轴；

ᵃᵃᵆ=1ᵃᵃ=1ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ

(2)点、是直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四边形的

周长的最小值．

ᵄᵃᵄᵃᵄᵃᵃᵄᵃ3:5ᵄ

(3)点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为两部分，求点

的坐标．

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2

4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数ᵆ=ᵆ+ᵄᵆ+ᵅᵆᵃᵃ

的图像与轴交于、两点，

ᵃᵃ(3,0)ᵆᵃ(0,−3)ᵄᵃᵃ

点在原点的左侧，点的坐标为，与轴交于点，点是直线下方的抛

物线上一动点．

(1)求这个二次函数的表达式．

ᵄᵄᵄᵃ△ᵄᵄᵃᵃᵄ