专题09 几何图形初步（解析版）-【挑战压轴题】2021-2022学年七年级数学上册压轴题专题精选汇编（人教版）.pdfVIP

2021-2022学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编

专题09几何图形初步

一．选择题

1．（2021春•长兴县月考）如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，

C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）

A．16cmB．21cmC．22cmD．31cm

【思路引导】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD＝1，

线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．

【完整解答】解：由题意可得，

图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB＝

（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB＝AB+AB+CD+AB＝3AB+CD，

∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1，

∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21．

故选：B．

2．（2020秋•北碚区期末）钟表在7点55分时，它的时针和分针所构成的角（小于平角）的度数是（）

A．122.5°B．117.5°C．87.5°D．92.5°

【思路引导】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°．7点55分时，时针分针间隔（3+）份，

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【完整解答】解：7点55分时，时针与分针的夹角的度数是30°×（3+）＝92.5°，

故选：D．

3．（2020秋•北碚区期末）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的

直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速

度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（）

A．5B．4C．5或23D．4或22

【思路引导】分两种情况进行讨论，分别依据直线ON恰好平分锐角∠AOC，得到三角板旋转的度数，

进而得到t的值．

【完整解答】解：∵∠BOC＝100°，

∴∠AOC＝80°，

当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，如下图：

∠BON＝∠AOC＝40°，

此时，三角板旋转的角度为90°﹣40°＝50°，

∴t＝50°÷10°＝5；

当ON在∠AOC的内部时，如下图：

三角板旋转的角度为360°﹣90°﹣40°＝230°，

∴t＝230°÷10°＝23；

∴t的值为：5或23．

故选：C．

4．（2020秋•惠来县期末）如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠

AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）

A．∠AOD+∠BOE＝60°B．∠AOD＝∠EOC

C．∠BOE＝2∠CODD．∠DOE的度数不能确定

【思路引导】由角平分线的定义，角的和差计算得∠AOD+∠BOE＝60°，故答案选A．

【完整解答】解：如图所示：

∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，

∴∠AOD＝∠DOC＝，

∠COE＝∠BOE＝，

又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°，

∴∠AOD+∠BOE＝60°，

故选：A．

5．（2017•双流区校级自主招生）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）

A．B．

C．D．

【思路引导】根据正方体的展开图的特征，“对面”“邻面”之间的关系进行判断即可．

【完整解答】解：由“