专题01 实数的混合运算——2024中考数学二轮复习《 中考数学必考题型千题狂练》（全国通用版）（解析版）.docxVIP

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2024中考数学二轮复习全国通用版

《中考数学必考题型特训》

目录（代表当前专题）

序号

名称

序号

名称

专题01

实数的混合运算

专题13

全等三角形

专题02

代数式求值

专题14

相似三角形

专题03

分式

专题15

特殊四边形

专题04

一次方程(组)解法应用

专题16

圆的切线性质判定

专题05

一元二次方程解法应用

专题17

图形变换

专题06

分式方程解法应用

专题18

锐角三角函数应用

专题07

不等式（组）解法应用

专题19

统计与概率

专题08

一次函数与几何综合

专题20

作图问题

专题09

二次函数与几何综合

专题21

折叠问题

专题10

反比例函数与几何综合

专题22

数学材料阅读题

专题11

一次函数实际应用

专题12

二次函数实际应用

熟能生巧，勤能补拙

专题01 实数的混合运算

考点内容

考点详情

考题形式

考查概率

实数运算

平方根、立方根

绝对值

负指数幂、零指数幂

特殊角的三角函数值

一般1个解答，（个别城市填空），

★★★

例题：实数的混合计算

例题：1．计算：．

【答案】

【分析】先计算特殊角三角函数值，零指数幂和负整数指数幂，再根据实数的混合计算法则求解即可．

【详解】解：原式

．

例题：2．计算：．

【答案】1

【分析】根据，，，，，再计算即可，熟练掌握运算法则是解题关键．

【详解】解：原式

．

例题：3．计算：；

【答案】

【分析】本题考查了零指数幂与负整数指数幂、二次根式的加减法等知识点；先化简绝对值和二次根式、计算零指数幂与负整数指数幂，再计算二次根式的加减法即可得．

【详解】解：原式

．

1．计算：

【答案】

【分析】本题考查实数的混合运算，先根据负整数指数幂，平方根，绝对值等知识点化简再计算即可．

【详解】原式．

2．计算：．

【答案】

【分析】本题考查的是实数的运算，根据0指数次幂，绝对值，二次根式的性质及特殊的三角函数值解答即可.

【详解】解：

3．计算：．

【答案】

【分析】本题考查了实数的运算，解题关键是熟练掌握二次根式的运算、负整数指数幂的性质和绝对值的性质．根据负整数指数幂的性质和绝对值的性质，先算乘方，乘法，去掉绝对值符号，再进行实数的加减运算即可．

【详解】解：

．

4．计算：．

【答案】

【分析】本题考查了实数的混合运算，先分别对、、进行计算化简，然后再进行二次根式的计算；熟练掌握特殊角的三角函数值和二次根式的化简是解题的关键．

【详解】解：

5．计算：

【答案】

【分析】先计算幂的乘方、绝对值、零指数幂、三角函数，再进行加减计算即可．

本题考查实数的混合运算，熟练掌握幂的乘方和零指数幂的运算法则、绝对值的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．

【详解】

．

6．计算：．

【答案】

【分析】此题主要考查了实数的运算，涉及零指数幂、负整数指数幂、去绝对值、一个数的算术平方根．先分别计算零指数幂、去绝对值、负整数指数幂、算术平方根，再计算加减即可．

【详解】解：

7．计算：

【答案】

【分析】本题考查零指数幂、二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．分别利用二次格式的化简、零指数幂及有理数的乘方法则计算即可．

【详解】解：原式

．

8．计算：．

【答案】

【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的乘法法则：（，），特殊角的三角函数值：，最简二次根式的化法是解题的关键．

【详解】解：原式

．

9．计算：．

【答案】

【分析】本题主要考查了实数的混合运算，根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的性质化简，再计算乘法，最后计算加减即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键．

【详解】解：．

10．计算：．

【答案】

【分析】利用有理数的乘方法则，绝对值的性质，零指数幂及二次根式的性质计算即可．本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

【详解】解：原式

11．计算：．

【答案】4

【分析】本题主要考查了零指数幂运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值．根据零指数幂和负整数指数幂运算法则，特殊角的三角函数值计算即可求解．

【详解】解：

．

12．计算：

【答案】

【分析】本题考查实数的混合运算，根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值、二次根式化简后计算即可．

【详解】原式

．

13．计算：．

【答案】

【分析】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值．代入特殊角的三角函数值，根据实数的混合运算的法则计算即可求解．

【详解】解：

．

14．计算：．

【答案】1

【分析】先计算三角函数、0次方和二次根式化简，再进行加减运算即可．

本题主要考查了实数的运算，熟练掌握特殊角的三角函数值、0指数及二次根式的化简是解题的关键．

【详解】

．

1