江苏省新沂中学高中数学 等差数列的前n项和练习 新人教版必修5.doc

第五课时231等差数列的前项和（一）

教学要求：掌握等差数列前项和公式及其获取思路；会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题

教学重点：等差数列前项和公式的理解推导及应用

教学难点：灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题

教学过程：

一复习准备：

1复习：等差数列的概念通项公式等差中项，等差数列的性质

2提问：小明喜欢摆积木，幼儿园的老师给他布置了这样一个任务，要求他将一堆形状规则的正方形积木摆放“整齐”，最下面一层摆13个，往上一层摆个，再往上一层摆9个，依次往上，当摆到第6层时，问需要几个这样的正方形积木？如果已知小明将老师给的积木全部摆完时，最上层的积木恰有3个，你能说出老师总共给了多少个这样的小正方形积木给小明吗？

二讲授新课：

1教学等差数列前项和公式：

①等差数列前项和的定义：一般地，我们称为数列的前项和，用表示，即

②等差数列前项和公式：或（实际解题时根据题目给出的已知条件选择合适的方法来解决）

2例题讲解：

例1等差数列的前项和为，若，求

（学生练学生板书教师点评及规范）

练习：⑴在等差数列中，已知，求⑵在等差数列中，已知，求

例2已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

【结论】数列的前项和与的关系：

由的定义可知，当n=1时，=；当n≥2时，=，即=

例3在等差数列中，已知，求

结论：等差数列中，成等差数列

（推广：等差数列中成等差数列）

3小结：等差数列前项和的定义公式，性质及其应用

三巩固练习：

1练习：教材P52第1题

2作业：

教材P52P53A组第23题