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《2指数幂的运算性质》同步训练(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若2x=4
A.4
B.8
C.16
D.32
2、已知23
A.2
B.2
C.10
D.10
3、已知指数幂的运算性质如下：am?an=am+n
A.3
B.3
C.9
D.27
4、已知实数a0，a≠1，b=
A.a
B.a
C.a
D.a
5、若2x?1=4
A.2
B.4
C.8
D.16
6、已知实数a0且a≠
A.a
B.a
C.a
D.a
7、已知指数函数fx=3x，若
A.1
B.1
C.1
D.3
8、已知2x×2
A.4
B.8
C.16
D.32
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知23×32=
A.576
B.3456
C.216
D.64
2、已知有指数幂运算a^m×a^n=a^(m+n)，以下哪个选项不满足这个性质？
A.a^2×a^3=a^5
B.2^4×2^2=2^6
C.(-3)^2×(-3)^3=(-3)^5
D.(1/2)^3×(1/2)^2=(1/2)^5
3、若函数y=ax（a0且a≠1
A.(0,1)
B.(0,4)
C.(0,16)
D.(0,2)
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
计算下列各题：
(1)5
(2)2
(3)3
(4)?
第二题：
已知函数fx=2
第三题：
已知指数函数fx=ax（a0且a≠
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
已知函数fx=ax（a0，
（1）求实数a的值；
（2）求函数fx
（3）若fx的图像上存在一点P，使得fP
第二题：
已知函数fx=2x?
第三题：
已知函数fx=ax（其中a0且
（1）求实数a的值；
（2）若函数fx的图象上任意一点Px,y都满足
第四题：
已知函数fx=2x?
第五题：
已知函数fx=2x，求证：对于任意实数x1和x
《2指数幂的运算性质》同步训练及答案解析
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若2x=4
A.4
B.8
C.16
D.32
答案：C
解析：已知2x=4，根据指数的定义，4=22，所以x=
2、已知23
A.2
B.2
C.10
D.10
答案：A
解析：根据指数幂的乘法法则，当底数相同时，指数相加。所以23×25
3、已知指数幂的运算性质如下：am?an=am+n
A.3
B.3
C.9
D.27
答案：A
解析：根据指数幂的运算性质，32?3
4、已知实数a0，a≠1，b=
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：A
解析：由于b=am和c=an，所以bm=amm=am?m
5、若2x?1=4
A.2
B.4
C.8
D.16
答案：C
解析：由题意得，2x?1=4，因为4=22，所以
6、已知实数a0且a≠
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：D
解析：选项D中，指数为0的幂的定义是，任何非零实数的0次幂都等于1。因此，a0=1对于任何a
A.am
B.am
C.am
因此，正确答案是D。
7、已知指数函数fx=3x，若
A.1
B.1
C.1
D.3
答案：A
解析：由题意知f2=32=9，因此fx
8、已知2x×2
A.4
B.8
C.16
D.32
答案：B
解析：根据指数的乘法法则，2x×2y=2x+y
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知23×32=
A.576
B.3456
C.216
D.64
答案：AB
解析：由题意知，23×3
所以，25
因此，选项A和B都是正确的。选项C和D与计算结果不符，故排除。
2、已知有指数幂运算a^m×a^n=a^(m+n)，以下哪个选项不满足这个性质？
A.a^2×a^3=a^5
B.2^4×2^2=2^6
C.(-3)^2×(-3)^3=(-3)^5
D.(1/2)^3×(1/2)^2=(1/2)^5
答案：C
解析：根据指数幂的运算性质，当底数相同时，指数相加。因此，选项A、B和D都满足这个性质。选项C中，左边计算结果为9×(-27)=-243，而右边计算结果为(-3)^5=-243，虽然计算结果相同，但这并不满足指数幂运算的性质，因为指数没有相加。因此，正确答案是C。
3、若函数y=ax（a0且a≠1
A.(0,1)
B.(0,4)
C.(0,16)
D.(0,2)
答案：B、D
解析：由于a2=4，解得a=2或a=?2。因为a0，所以a=2。所以函数y=ax的表达式为y=2x。当x=0时，y=2
三、计算
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