云南省昆明市第八中学2024-2025学年度上学期期中教学质量监测九年级数学试题卷.docx

云南省昆明市第八中学2024-2025学年度上学期期中教学质量监测九年级数学试题卷

（本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2．作图（包括辅助线）请用黑色2B铅笔完成；

3．答题前将自己的学校、姓名、考号填在答题卷规定的位置上．

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案所对应的方框涂黑．

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

3.用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（）

A. B. C. D.

4.下列事件，是随机事件的是（）

A.一个三角形的内角和为 B.掷一枚股子，向上一面点数大于0

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.3人分成两组一定有2人分在一组

5.估计的值在（）

A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间

6.如图，与是位似图形，点为位似中心，位似比为．若的面积为8，则的面积是（）

A.12 B.16 C.18 D.20

7.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，则第6个图形中小正方形的个数是（）

A.24 B.30 C.35 D.48

8.如图，中，，，则（）

A. B. C. D.

9.如图，在正方形中，上一点，连接于点，连接，设，若，则一定等于（）

A. B. C. D.

10.有个依次排列整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：

①第5项为；②；

③若，则；④当时，第项的值为．

以上结论正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11.计算的结果是______．

12.已知是关于一元二次方程的一个根，则代数式的值为______．

13.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程________．

14.万州烤鱼，如今已是重庆市非物质文化遗产项目．它结合现代人的饮食习惯和现代烹饪技术，采用先腌后烤再炖煮的独特技法，调制出“麻辣”、“泡椒”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”等几十个不同口味，以麻、辣、鲜、香的味道传遍大江南北．某游客慕名而来，决定从“麻辣”、“泡椒”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”这5个口味的烤鱼中随机选取2种进行品尝，则他同时抽到“泡椒”和“蒜泥”的概率______．

15.如图，是的中位线，的角平分线交于点F，若，则的长为__．

16.若整数使得关于的不等式组有解，也使得关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的和为______．

17.如图，在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则BD的长为______．

18.对于一个四位自然数，若满足，则称这个四位数为“等和数”，记．例如：是“等和数”，；则______；已知均为“等和数”，其中（其中、都是整数），如果能被5整除，则______．

三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19.计算

（1）

（2）化简二次根式：，（其中

20.如图，在矩形中，是对角线．

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交于点（用尺规作图，并在图中标明相应的字母，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，求证：（请补全下面的证明过程，将答案写在答题卡对应的番号后）．

证明：垂直平分

又四边形矩形

①______

在和中

∴③_______

④______

21.文明和卫生是一座城市最亮的底色，也是一座城市最好的名片．万州区正全力争创全国文明城区、国家卫生城区．某校开展“双创”的知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为，，三个等级：．下面给出