2024-2025学年北师大版八年级数学上学期期末检测卷（一）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024-2025学年北师大版八年级数学上学期期末检测卷（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中无意义的是（???）

A． B． C． D．

2．中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件的不是直角三角形的是（????）

A． B．

C． D．

3．下列命题正确的是（???）

A．若两个相等的角有一边平行，则另一边也互相平行

B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直

D．互补的角是邻补角

4．如下图，在中，，平分，交于点，已知，则的度数为（????）

A． B． C． D．

5．如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（）

A． B． C． D．

6．对于二元一次方程组，我们把，的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将，则得到矩阵，用加减消元法可以消去，如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去，得到的矩阵应是（??）

A． B． C． D．

7．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（???）

A． B． C． D．

8．《九章算术》是中国古代数学专著，共有九卷，收录246个问题．在卷八“方程”中记载：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问雀、燕一枚各重几何？”译文：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，天平恰好平衡．5只雀、6只燕重量共一斤．问雀和燕各重多少？”中国古代的1斤为16两，设1只雀重x两，一只燕重y两，则符合题意的方程组是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，点C坐标为，连接，以为边，为直角，在右侧作等腰直角三角形，则点D的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC；

其中正确的结论有（?????）

??

A．5个 B．4个

C．3个 D．2个

二、填空题

11．小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比2：3：5组成如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是分．

12．于，且，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于，则点表示的数是．

??

13．如图，点与点关于直线对称，则．

14．小明用s2＝[（x1﹣2）2＋（x2﹣2）2＋…＋（x10﹣2）2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋x3＋…＋x10＝．

15．如图，在中，，的平分线与的平分线交于点得，的平分线与的平分线交于点，得，…，的平分线与的平分线交于点，得，则．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．解方程组：

(1)

(2)

18．习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年相立正确的世界观、人生观、价值观，但承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉·强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B．90分、C．80分、D．70分、E．60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如下统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)所抽取学生比赛成绩的众数是______分，中位数是______分；

(2)求所抽取学生比赛成绩的平均数；

(3)若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？

19．小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．

(1)与全等吗？请说明理由；

(2)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？

20．如图，网格中小正方形的边长为1，

（1