福建省福州市2024-2025学年上学期八年级数学期中测试卷.docxVIP

2024－2025学年第一学期期中考试八年级数学试卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（）

A.??? B.???

C.??? D.???

2.点关于轴对称的点的坐标为（）

A. B. C. D.

3.下列式子运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的的是（）

A. B.

C. D.

5.把多项式分解因式，结果是（）

A. B. C. D.

6.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是()

A.7 B.9 C.12 D.10或12

7.如图，在中，，，AD平分，若，则点到AB的距离是（????）

A. B. C. D.

8.若x+n与3﹣x乘积中不含x的一次项，则实数n的值为（）

A.﹣3 B.0 C.1 D.3

9.图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（）

A. B. C. D.

10.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于点D，AC＝5，BC－AB＝2，则△ADC面积的最大值为（）

A.2 B.2.5 C.4 D.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.计算：______．

12.如图，，则______．

13.若是完全平方式，则_____．

14.如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．若的周长为13，，则的周长为______．

15.当，则的值为______．

16.如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17.因式分解：

（1）；

（2）．

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，，，．求证：．

20.图1是一个长为，宽为的长方形纸片，先沿图中虚线用剪刀均剪成4个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图2所示的正方形．

（1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长等于（用含、式子表示）；

（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：

方法1：；方法2：；

（3）观察图2，尝试写出、、三个式子之间的等量关系式是：；

（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：已知，求的值．

21.如图：在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

22.在的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点A，B的坐标分别是．

（1）请图1中添加一个格点，使得是轴对称图形，且对称轴经过点．

（2）请图2中添加一个格点，使得也是轴对称图形，且对称轴经过点．

23.如图，在中，，．

（1）①尺规作图：线段上求作一点，使；

②连接，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若，求的度数；

（3）在（1）的条件下，若，求的周长．

24.阅读材料:若，求m、n的值.

解:，

，

，

.

根据你的观察，探究下面的问题:

（1）已知，求的值.

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的最大值.

（3）若已知，求值.

25.在数学实践活动中，小王和小兰同学将直尺和直角三角板放置在平面直角坐标系中进行探究．

（1）如图1，点M、N在坐标轴上，点P在的平分线上，连接，用直尺量得，过点P作向坐标轴作垂线，垂足分别为点E、F．求证：；

（2）如图2，为等腰直角三角形（），点B在第二象限，，若，求点B坐标；

（3）如图3，为等腰直角三角形（），，点C在y轴上，点B在第四象限且纵坐标为m，交x轴于点，若平分，探究m、n之间数量关系．

答案：

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（）

A.??? B.???

C.??? D.???

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，把一个图形沿某条直线对折，对折后，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线对称．根据轴对称图形的概念进行判断即可．

解：A．是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故此选项符合题意；

C．是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B．

2.点关于轴对称的点的坐标为（）

A. B.