北师大版八年级数学上册《4.1函数》同步练习题带答案.docx

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北师大版八年级数学上册《4.1函数》同步练习题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．有一个长为10，宽为5的长方形，若将这个长方形的宽增加x，长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（）

A． B． C． D．

2．下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A． B．

C． D．

3．某农户想要用棚栏围成一个长方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，号外三边用棚栏围成，若棚栏的总长为，设长方形靠墙的一边长为，面积为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（????）

A． B． C． D．

4．下列容器中，当空置容器匀速注入液体时，液面高度随时间的变化如图所示，则对应容器的形状为（????）

A． B． C． D．

5．周末，小明从家里跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小明离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（???????）

A． B．

C． D．

6．函数中自变量x的取值范围是（??）

A． B． C．且 D．

7．在关系式中，当自变量时，因变量y的值为（）

A． B．8 C． D．22

8．已知是的函数，且当时，，那么该函数的解析式可以是（????）

A． B． C． D．

9．在直线中，当时，的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

10．如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是．

11．声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表：

空气温度

0

10

20

30

声音速度

318

324

330

336

342

348

时，声音在空气中的传播速度为．

12．某水池的容积为，水池中已有水，现按的流量向水池注水，则水池中水的体积与进水时间t（h）之间的函数表达式为，自变量t的取值范围是．

13．在一次试验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧长度与所挂物体重量的几组对应值：

所挂物体重量

0

1

2

3

4

5

弹簧长度

20

22

24

26

28

30

在弹簧允许范围内，写出弹簧长度y与所挂物体重量x之间的关系式：．

14．在关系式中，V随着t的变化而变化，其中自变量是，因变量是，当时，．

三、解答题

15．设表示周长比小的正方形的面积，求：

(1)y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．

(2)当时函数y的值．

16．一根弹簧的长度为厘米，当弹簧受到千克的拉力时（不超过），弹簧的长度是（厘米），测得有关数据如下表所示：

拉力（千克）

……

弹簧的长度（厘米）

……

(1)写出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式；

(2)如果拉力是千克，那么弹簧长度是多少厘米？

(3)当拉力是多少时，弹簧长度是厘米？

17．如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答下列问题：

碗的数量x（个）

1

2

3

4

5

…

高度

4

5.2

6.4

7.6

8.8

…

(1)写出整齐叠放在桌面上碗的高度与碗的数量x（个）之间的关系式；

(2)若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量．

18．一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设油箱内剩油量为升，行驶路程为千米，则随的变化而变化．

(1)写出与的关系式______．

(2)这辆汽车行驶千米时剩油多少升？汽车剩油升时，行驶了多少千米？

19．如图所示，梯形上底的长是，下底长，高．

(1)梯形面积与上底之间的关系式是什么；

(2)当x每增加时，y如何变化？

(3)当时，y等于什么？此时y表示的是什么？

参考答案

1．D

【分析】本题主要考查了长方形的面积，一次函数的解析式，利用长方形的面积列出等式是解题的关键．

利用长方形的面积公式解答即可．

【详解】解：由题意得：，

故选：D．

2．B

【分析】本题主要考查了函数的概念，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，由此即可判断．

【详解】

解：A、表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；

B、表示y是x的函数，该选项是符合题意的；

C、表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；

D、表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；