冀教版七年级数学上册《3.3数量之间的关系》同步练习题及答案.docx

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冀教版七年级数学上册《3.3数量之间的关系》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．有这样一组数：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5……，其中第n个数用含有字母的式子表示是（）．

A．n?1+40 B．n+1+40 C．40+n

2．已知a1=3，

A．?12 B．12 C．

3．观察下列一组数：?23，???

A．2n2n+1 B．

C．(?1)n2n2n+1

4．观察下列各式：?2x，4x2，?8x3，

A．?2n?1xn B．(?2)nx

5．如图，是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2023应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（）

A．133 B．132 C．131 D．130

6．如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上的数字（）重合．

A．3 B．0 C．1 D．2

7．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）

A．45 B．63 C．84 D．108

8．如图，用小菱形按一定的规律拼成下列图案，则第n个图案中小菱形的个数为（）

A．4n+1 B．4n+5 C．5n﹣1 D．5n

二、填空题

9．已知一串有规律的数：12，34，710，1724

10．如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x=．（用a，b表示）

11．观察按一定规律排列的一组数：2，12，27，…，其中第n个数记为an，第n+1个数记为an+1，第n+2个数记为an+2，且满足1an

12．观察下列算式：

12?02=1+0=1；22?

若字母n表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n的式子表示出来：.

13．观察所示图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第n个图形中的★共有个.

14．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为块，第n个图案中白色瓷砖块数为块．（用含n的代数式表示）

15．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个黑色三角形，第2个图案中有3个黑色三角形，第3个图案中有6个黑色三角形，

（1）按此规律排列下去，则第5个图案中黑色三角形的个数是个．

（2）用含n的式子表示第n个图案中黑色三角形的个数是个．

三、解答题

16．探索规律．

（1）观察上面的图，发现：

图①空白部分小正方形的个数是22

图②空白部分小正方形的个数是42

图③空白部分小正方形的个数是52?42

（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，?n2=

（3）运用规律计算：(

17．观察下面三行数：

?2，4，?8，16，?32，64，……①

0，6，?6，18，?30，66，……②

3，?3，9，?15，33，?63，……③

（1）第①行数的第n个数是___________n≥2；

（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是___________n≥2；同理直接写出第③行数的第n个数是___________n≥2；

（3）如果取每行的第k个数，这三个数的和能否等于?125？若能，请求出k的值；若不能，请说明理由．

（4）第③行中是否存在连续的三个数的和为99，若存在，直接写出这三个数；若不存在，则说明理由．

18．看图填空：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的长方形，再把面积为1

（1）试利用图形揭示的规律计算：12+1

并使用代数方法证明你的结论．

（2）请给利用图（2），再设计一个能求：12

19．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）第99个图形中，第一行共有块瓷砖，第一列共有块瓷砖，该图中白色瓷砖共有块．

（2）第n个图形中，铺设地面所用黑色瓷砖的块数为．