2024-2025学年度八年级数学上册《全等三角形》专项提优训练100题[含答案].docx

2024-2025学年度八年级数学上册《全等三角形》专项提优训练100题

一、单选题

1．如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF；②AE＝BF；③BG＝43GE；④S四边形CEGF＝S△ABG

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，矩形OABC的顶点B、C在反比例函数y=kx(x0)的图象上，点A的坐标为(6，?3)

A．-18 B．8 C．9 D．18

3．如图所示，已知：AB=DE，∠1＝∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（）

A．AF＝CD B．ED＝BC C．AB＝EF D．∠E＝∠B

4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A．45° B．55° C．60° D．75°

5．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A，B分别与D，E对应，AB＝30cm，DF＝25cm，则BC的长为（）

A．45cm B．55cm C．30cm D．25cm

6．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）

A．16 B．12 C．8 D．4

7．数学课上，探究角的平分线的作法时，小宇用直尺和圆规作∠AOB的平分线，方法如下：

如图，⑴以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；

⑵分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C

⑶画射线OC．射线OC即为所求．其中的道理是，作出△OMC≌△ONC，根据全等三角形的性质，得到∠AOC=∠BOC，进而得到OC是∠AOB的平分线．其中，△OMC≌△ONC的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

8．如图，点C，F，B，E在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定△ACB与△DFE全等的是（）

A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BE

C．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E

9．如图，在菱形ABCD中，∠BAD═70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

10．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

11．如图，尺规作图，作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

12．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，角线AC与BD交于点O，AF⊥BD于点F．CE⊥BD于点E．连接AE，CF．若DE＝BF，则下列结论：

①CF＝AE；

②OE＝OF；

③四边形ABCD是平行四边形；

④图中共有四对全等三角形．

其中正确结论有（）

A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④

13．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ΔABE折叠后得到ΔAFE，点F在矩形内部，延长AF交CD于点H，若AD=4，CH=43，则折痕

A．13 B．22 C．3 D．

14．如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）

A．∠A=∠D B．BE=CF

C．∠ACB=∠DFE=90° D．∠B=∠DEF

15．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C

C．AB＝AC D．DB＝DC

16．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED的度数为（）

A．45° B．60° C．65° D．70°

17．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点F，添加下列哪个条件（），不能使得△ADC≌△BDF.

A．BF=AC B．CD=FD C．∠BAD=45° D．∠CBE=60°

18．如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A．95 B．2 C．115

19．将三个全等的小正方形按如图