江苏省涟水县第一中学高中数学 242二阶矩阵与二元一次方程组导学案 理苏教版选修42.doc

242二阶矩阵与二元一次方程组

教学目标

1了解二阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵和解方程组。

2能用变换与映射的观点认识解线性方程组解的意义。

3会用系数矩阵的逆矩阵求解方程组。

4会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性惟一性。

教学过程：

一预习

阅读教材，解答下列问题：

问题1方程的解是：

问题2定义：det(A)＝＝

关于x,y的二元一次方程组，当时,方程的解为,

观察方程组的解的结果,与矩阵,,有何联系?

思考：二阶矩阵与二阶行列式有什么异同？

二例题讲解

例1利用行列式解方程组

例2用逆矩阵方法解方程组

例3试从几何变换的角度说明方程组解的存在性和唯一性

例4已知二元一次方程组,A=,B=,试从几何变换的角度研究方程组解的情况

三课堂练习

A产品

B产品

甲公司

5

3

乙公司

4

6

1甲乙两个公司均生产A，B两种产品，已知今年两个公司

的销售业绩如下表（单位：万件），甲公司销售额为58万元，

乙公司销售额为68万元，试求出A产品和B产品的销售单价。

2已知A＝，X＝，B＝，解方程AX＝B。

3已知可逆矩阵A＝的逆矩阵A1＝，求。

4已知方程组AX＝B，A＝，X＝，B＝，试从几何变换的角度研究方程组的情况。

四小结：

二阶矩阵与二元一次方程组作业

1设，

（1）计算行列式，；

（2）判断矩阵是否可逆，若可逆，求其逆矩阵。

2试用行列式和逆矩阵方法，分别求解二元一次方程组

3不解方程组，讨论二元一次方程组是否有解？

4试用行列式逆矩阵的方法分别解二元一次方程组