广西柳州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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机密大启用前

2024年秋季学期八年级（期中）教学质量监测试题

数学

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）

1.下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列长度三条线段，能组成三角形的是（）

A5，6，11 B.3，4，5 C.4，4，10 D.1，1，2

3.六边形外角和等于（）

A. B. C. D.

4.画的边上的高，正确的是（）

A. B. C. D.

5.如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是（）

A.三角形具有稳定性 B.垂线段最短

C.两点之间，线段最短 D.三角形两边的和大于第三边

6.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得，，这块三角形木板缺少的角是()

A. B. C. D.

7.小明画的平分线时，设计了以下做法：如图，在边上分别取，过点分别作的垂线，交点为，画出射线．这种做法可由得知，其全等的依据是（）

A. B. C. D.

8.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）

A.16 B.8 C.4 D.2

9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A.50° B.70° C.75° D.80°

10.如图．在中，平分，交于点，点分别为上的动点，若的面积为6，则的最小值为（）

A.2 B.5 C.3.5 D.3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11.如图，在中，，则的度数为____________．

12.若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它周长为_________．

13.如图，已知，只添加一个条件就能判定,则你添加的条件是__________(写出一个即可)．

14.如图，在中，，平分，若，，则点D到的距离为_______．

15.如图，在中，，是边上的高，，，则的长为____________．

16.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是（1,5）、（5,1），若点C在x轴上，且A,B,C三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的C点共有_____________个

三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.如图，，AD与交于点E，若，，求的度数．

18.如图，根据要求回答下列问题：

（1）写出各顶点的坐标；

（2）作出关于轴对称的图形．

19.如图，∠A=∠C，∠1=∠2．求证：AB=CD．

20.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，求证：；

21.综合与实践

综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片折叠”为主题开展数学活动．

【操作发现】对折，使点落在边上的点处，得到折痕，把纸片展平，如图①，发现四边形满足：．像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．

【初步应用】

（1）如图①，在中，若，则____________；

【类比探究】

（2）借助学习几何图形的经验，小红对筝形AEDC（如图②）的性质进行了探究．求证：．

22.数学老师给大家出了道题目：“如图①，，，那么吗？请说明理由．”

八1班李丽同学的解法如下：解：．理由是：如图②，连结．在和中，∴，∴．

请问：李丽同学的解法正确吗？如果不正确，请你写出你认为正确的解答过程．

23.阅读理解，自主探究：

“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．

（1）问题解决：如图1，在等腰直角中，，过点作直线，于点于点，则与的数量关系是____________；

（2）问题探究：如图2，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求的长；