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2010-2023历年—北京三十一中初一第二学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知：如图，点，且，

比大，求的度数．

2.若代数式-3m+2的值是非负数，则m的范围是??????????????????．

3.已知：如图，中，，绕点A旋转，旋转后，B、C两点分别记作，并且，你能用学过的数学知识解决绕点Ａ转过的角是多少度吗？

4.已知AD、BE是的两条中线，且的面积是４，则的面积是（）.

A．８;?????B．１２;????C．１６;???D．２０

5.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高?(???)

6.

7.已知一副三角板ABE与ACD.

【小题1】将两个三角板如图（5）放置，连结BD，计算∠1+∠2=___

【小题2】将图（5）中的三角板BAE绕点A顺时针旋转一个锐角α

?当α=_______时，AB∥CD,如图（6）并计算α+∠1+∠2=____.

?当α=45o时，如图（7），计算α+∠1+∠2=____.

?在旋转的过程中，当B点在直线CD的上方时，如图(8)，α、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化，为什么？

?当B点运动到直线CD的下方时，如图（9）α（∠CAE）、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化，试说明你的结论？

8.．已知：如图?DE⊥AB，∠A=250，∠D=450，则∠ACB=0

9.多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有（??）

A７条Ｂ８条Ｃ９条Ｄ１0条

10.若（x—y）2+|5x—7y-2|=0，则x-3y=__________.

11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”形式是______??????_________________________________?????????______.

12.如图，直线，，为垂足．如果，那么的度数是??????????°．????

第15题

13.已知：如图，，求的度数．

14.一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长分别为??????????．

15.

16.不等式4x+3≤3x+5的非负整数解的个数为（??????）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

17.为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理?????????????????????????????????．

18.如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（??????）边形.

A．四

B．五

C．六

D．七

19.中，的度数的比是∶∶则=?????????°．

20.如图若AD∥BC则（??????）

A．∠1=∠2

B．∠3=∠4

C．∠1=∠3

D．∠B+∠BCD=∠180°

21.已知：如图，求证：

22.归纳和猜想

【小题1】如图１，△ＡＢＣ各边长都大于２，分别以Ａ、Ｂ、Ｃ为圆心，以１单位长为半径画圆，则阴影部分面积为．

【小题2】如图２，将⑴中的△ＡＢＣ换成四边形ＡＢＣＤ，其它条件不变，则阴影部分面积为．

【小题3】如图３，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为．

【小题4】根据结论⑴，⑵，⑶，你能总结边形的情况吗？????????????????．

23.已知的高AD,BE所在的直线交于点O，，则的度数为????????

24.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是???????.

25.已知正整数a、b、c,ab

A．10

B．12

C．13

D．14

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：∵∠FOB=∠COE

∴∠B+∠BFC=∠C+∠CEB（1分）

∵,-=2O°

∴∠C=40°（3分）

2.参考答案：m≤

3.参考答案：∵∥AB

∴∠=∠

∵∠B=∠

∴∠B=∠（2分）

∵

∴∠=90°

根据三角形内角和为180°得：∠B+∠BAC+∠C=180°

∴∠=32°故绕点Ａ转过的角是32°（4分）

4.参考答案：C

5.参考答案：D

6.参考答案：原式=

=（3分）

当x=-2时，原式==-60（5分）

7.参考答案：

【小题1】105

【小题2】15、105、105、不变，、变化、

8.参考答案：110

9.参考答案：C

10.参考答案：2

11.参考答案：如果两个角相等，那么这两个角的余角相等

12.参考答案：70

13.参考答案：∵∠2=62°，∠3=62°

∴a∥b

∴∠1+∠4=180°(2分)

∵∠1=72°

∴∠4=108°（4分）