广西南宁市青秀区开泰路中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试卷（原卷版）-A4.docxVIP

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2024年秋季学期第一次学科素养检测八年级数学

第Ⅰ卷（选择题）

（形式：闭卷时间：120分钟分值：120分）

注意事项：

1．本测试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本测试卷上作答无效．

2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．

3．不能使用计算器．

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1.的绝对值是（）

A. B.2022 C. D.

2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A. B.

C. D.

3.现有两根长度分别3cm和7cm的木棒．若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）

A.4cm B.7cm C.10cm D.13cm

4.如图四个图形中，线段是中边上的高的图形是（）

A. B.

C D.

5.若一个正多边形的内角和是，则该正多边形是几边形（）

A.5 B.6 C.7 D.8

6.如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（）

A. B. C. D.

7.如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）

A.145° B.150° C.155° D.160°

8.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线是的角平分线．依据的数学基本事实是（????）

A. B. C. D.SSS

9.如图，在中，，，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，于D，于E，，，则DE的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

10.请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里．若设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，则可列方程组（）

A. B.

C. D.

11.如右图，在ΔABC中，，，垂足为点，有下列说法：①点与点的距离是线段的长；②点到直线的距离是线段的长；③线段是ΔABC边上的高；④线段是边上的高.

上述说法中，正确的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作于点．下列结论中正确的个数是（）

①；②；③；④．

A.①②④ B.①② C.①②③ D.①②③④

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）

13.如图，为了木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的______．

14.直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角是________.

15.如图，在中，，，分别为，AD，CE的中点，且，则______．

16.已知点在y轴上，则的值为_______________．

17.已知，在中，，，为的中点，则中线BD的取值范围为______．

18.如图，在四边形中，，，，点E在线段AB上以的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段上由点B向点C运动，设运动时间为，当与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为________．

三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.计算：．

20.解方程组：

21.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

22.如图中，，．

（1）作的平分线，交于点（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）条件下，求的大小．

23.某学校对学生暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成、、、、五组进行整理，并绘制成如图的统计图表（图中信息不完整）．

分组统计表

组别

志愿服务时间（时）

人数

40

16

请结合以上信息解答下列问题．

（1）求______，______，______．

（2）补全“人数分组统计图①中组的人数，并求出图②中组所对的圆心角的度数”．

（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在的范围的学生人数．

24.（1）如图1，点在同一直线上，，，，求证：．

（2）如图2，平分，．求证：．

25.小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对