2010-2023历年—北京市首师大附中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年—北京市首师大附中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/小时，则汽车距天津的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式为???????，自变量t的取值范围是???????????．

2.函数中自变量x的取值范围是??????．

3.如图，△ABC是等腰直角三角形，，BD平分于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为?????cm．

4.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是??????（????）

5.等腰三角形的一个内角是，则这个三角形的底角的度数是??????．

6.在RtABC中，CD是斜边上的高，则AB=????????cm．

7.数轴上A、B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（???）

A．?????????B．?????????C．?????????D．

8.如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是?????????．

9.已知：实数x，y满足，求的值．

10.下列说法正确的是（???）

A．-4是-16的平方根

B．4是（-4）2的平方根

C．（-6）2的平方根是-6

D．的平方根是

11.已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，，，，E，F分别是垂足，求证：DE=DF，

12.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元／m3收费，超过部分按2.6元／m3计费．设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费y元．

（1）分别求出和x20时y与x的函数表达式；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份

四月份

五月份

六月份

交费金额

30元

34元

42.6元

小明家这个季度共用水多少立方米？

13.如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，于点Q，

（1）求证：

（2）请问PQ与BP有何数量关系？并说明理由，

14.（1）如图1，△ABC中，，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并在图上标出分割成的等腰三角形的底角的度数．（不写作法，但须保留作图痕迹）；

（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请在图上画出该直线并写出分割成的两个等腰三角形的底角的度数．

???????????

15.计算：

16.若实数a、b满足，求a、b的值．

17.解方程：

18.下列图象不能表示y是x的函数的是（???）

19.如果无理数和的小数部分分别是a和b，则a+b=?????．

20.（1）如图1，BP为ABC的角平分线，PMAB于M，PNBC于N，AB=30，BC=23，求ABP与BPC的面积的比值；

（2）如图2，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断AOD与AOE的数量关系，并证明；

（3）在四边形ABCD中，已知BC=DC，且AB≠AD，对角线AC平分BAD，请画出图形，并直接写出B和D的数量关系．

????????

21.如图ABC中，AD平分BAC，AB+BD=AC，求的值．

22.如图，AB=AC，BD=BC，若，则的度数是（???）

A．

B．

C．

D．

23.如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短．?（写出作法，保留作图痕迹）

24.根据流程右边图中的程序，当输入数值为时，输出数值y为???????????．

25.比较的大小，正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：，

2.参考答案：

3.参考答案：10

4.参考答案：D

5.参考答案：或

6.参考答案：16

7.参考答案：A

8.参考答案：120°

9.参考答案：∵

∴

解得

当时

10.参考答案：B

11.参考答案：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵DE⊥AC，DF⊥AB，

∴∠BFD=∠CED=90°，

又∵D是BC中点，AB=AC，

∴BD=CD，

在△BFD与△CED中，∠BFD=∠CED，∠B=∠C，BD=CD，

∴△BFD≌△CED（AAS），

∴DE=DF．

12.参考答案：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是：y=2x；

当x＞20时，y与x的函数表达式是：y=2×20+