江苏省江阴市要塞中学高中数学 第24课时 对数函数教学案苏教版必修1.doc

第24课时对数函数（2）

三维目标：1能熟练地运用对数函数的性质解题；

2提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点难点：对数函数的图象和性质在解题中的运用

建构数学

解析式

y=logax(a1)

y=logax（a＞0，0a1）

图像

函数的性质

x1,

0x1,

x1,

0x1,

（1）定义域:

(2)值域：

（3）图像过点

（4）在（0，+）上是单调函数

在（0，+）上是单调函数

学生活动

1画出函数与的图像，指出这两个函数图像之间的关系，并指出这两个函数性质的相同点与不同点。

2求下列函数的定义域

（1）（2）

3比较下列各组数中两个值的大小：

（1）与（2）与

(3)与(4)与

4求证：函数在定义域上是单调减函数。

5如图，已知函数的图像分别是曲线，试判断0,1，的大小关系，并用“”连接起来。

6解下列方程：

（1）（2）

7解下列不等式：

（1）（2）（3）(4)

8思考：对于任意的，若函数，试比较与的大小。

数学应用

例1说明函数y=(x+2)与y=x的图像的关系

例2画出函数y=的图像，并根据图像写出函数的单调区间。

例3完成下列表格，并回答下面的问题

y x

1

2

4

8

(1)比较函数的函数值之间的关系，从中尼发现了什么规律？

(2)在同一坐标系中作出函数的图像，并比较这两个图像之间的关系？

(3)通过上述两个问题，你发现函数与的函数值之间图像之间有什么关系？

例4根据下列条件，分别求实数的值：

（1）(2)

课堂小结

课堂练习

1若，则的大小关系为

2函数在时恒有，则应满足的条件是

3函数的值域是

4函数的单调减区间是

5函数的值域是

6已知在上是的减函数，则的取值范围是

作业

1设，则实数的取值范围是

2如果函数在区间上恒有，那么实数的取值范围是

3当且时，已知函数的图像必过定点M，则M的坐标是

4函数的值域是

5函数的单调减区间是

6解下列方程：

（1）（2）

7作出下列函数的图像，（1）中的三个函数图像作在同一个坐标系中：

（1）（2）

8设，其中且，问：当为何值时，有（1）；（2）

9已知函数在上恒有，求实数的取值范围。