重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量联合调研抽测数学试题.docxVIP

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重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量联合调研抽测数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“x1”是“x2

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知tan(α+π4)=

A．725 B．925 C．1625

3．函数y=4

A．[2，+∞) B．[9，+∞) C．

4．已知tan(α+β)=2

A．17 B．?1 C．1 D．

5．函数(f(x)=Asin(ωx+?)

A．?2 B．?22 C．0

6．已知ab0，二次函数f(x)

A．1 B．2 C．2 D．2

7．已知函数f(x)=(x+4)2，?5≤x?3f(x?2)，x≥?3，若函数

A．[16，

C．(?14，?

8．高斯函数是数学中的一种函数，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影.设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数.则方程

A．0 B．1 C．2 D．3

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。

9．若幂函数f(x)

A．m=3 B．f(?1)=1 C．m=?4 D．f(?1)=?1

10．已知a2+a

A．5 B．?5 C．1 D．

11．已知下列等式的左右两边都有意义，则能够恒成立的是（）

A．sin(π3

C．tan(π3

12．已知函数f(

A．f(x

B．若|f(x1

C．f(x)

D．y=f(x

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知集合A={?1，0，1}，B={x|x=t2

14．函数f(x)=(12

15．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且函数f(x+2)为偶函数，f(3)=3，则f(7)+f(4)=．

16．已知函数f(x)=|log2(?x)

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．若函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且其定义域均为{x|x∈R，x≠±1}.若f(x)+g(

18．已知tanα=?

（1）求sin(2π?α

（2）求sinα+

19．已知函数f(x)=lg(3?4x+x

（1）求定义域M；

（2）当x∈M时，求g(x)=2x+2?3×

20．已知函数f(

（1）求实数m的值；

（2）若对任意的t∈[0，5]

21．已知函数f(x)=|x?a|，g(x)=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f(x)和g(x)

（1）求a实数的值

（2）若h(x)=f(x)+bg(x)（b为常数）试讨论函数h(x)

（3）若关于x的不等式f(x)?2g(x)a有解，求实数

22．关于x?的一元二次方x2+mx+n=0?恒有两个实数根

（1）当n=3?m且两个根皆为负时，求实数m的取值范围.

（2）不等式t≤(m?1)2+

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】因为x2?4x+30，所以(x-1)(x-3)0，所以x1或x3，

所以“x1”是“x2?4x+30”的充分不必要条件.

2．【答案】B

【解析】【解答】已知tan(α+π4)=34，则tan(α+π4)=tan[π2

3．【答案】D

【解析】【解答】因为函数y=4x+2x+1+3=2x2+2×2x+3，令t=2x，t0，

4．【答案】D

【解析】【解答】已知tan(α+β)=2，tan(α?β)=3，

所以

5．【答案】D

【解析】【解答】函数f(x)=Asin(ωx+?)（A，ω，?是常数，A0，ω0)）的部分图像如图所示，

所以A=2，函数的最小正周期T=4(5π6-π2)=4×π3=4π

6．【答案】D

【解析】【解答】因为二次函数f(x)=ax2+2x+b有且仅有一个零点，

所以一元二次方程ax2+2x+b=0有且仅有一个根，所以△=22-4ab=4-4ab=0，

所以ab=1，又因为ab0，所以a-b0，

则a

7．【答案】C

【解析】【解答】解：设h(x)=|k(x+1)|，则h(x)恒过定点(?1，0)，所以画出f(x)，h(x)的图像.

由题意知，g(x)=f(x)?|k(x+1)|有9个零点，则f(x)，h(x)图像有9个交点.

当B(3，1)在h(x)上时，两图像有8个交点；当C(5，1)在h(x)上时，两图像有10个交点，

所以1?0