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《第二十六章 二次函数》试卷及答案_初中数学九年级第一学期_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第二十六章 二次函数》试卷及答案_初中数学九年级第一学期_沪教版_2024-2025学年.docx

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《第二十六章二次函数》试卷(答案在后面)

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像的顶点坐标为(h,k),则下列说法正确的是()

A.若a0,则函数在x=h处取得最小值k

B.若a0,则函数在x=h处取得最大值k

C.若a0,则函数在x=h处取得最大值k

D.若a0,则函数在x=h处取得最小值k

2、若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于点A(m,0)和B(n,0),且mn,则下列说法正确的是()

A.当a0时,函数在x=m和x=n处取得最大值

B.当a0时,函数在x=m和x=n处取得最小值

C.当a0时,函数在x=m和x=n处取得最大值

D.当a0时,函数在x=m和x=n处取得最小值

3、已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象的顶点坐标为(h,k),则函数的对称轴方程是()

A.x=h

B.y=k

C.x=-h

D.y=-k

4、若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,且与x轴有两个交点,则以下哪个条件一定成立?()

A.a0且b^2-4ac0

B.a0且b^2-4ac=0

C.a0且b^2-4ac0

D.a0且b^2-4ac=0

5、已知二次函数y=ax2+bx

A.y

B.y

C.y

D.y

6、若抛物线y=2x2?

A.9

B.?

C.9

D.?

7、已知二次函数y=ax2+bx+c

A.-2

B.-1

C.1

D.2

8、若抛物线y=2x2?

A.m2

B.m2

C.m-2

D.m-2

9、已知二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(-1,2),则该函数的解析式为()

A.y

B.y

C.y

D.y=?2x?1

A.a

B.a

C.a

D.a

二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

第一题:

已知二次函数y=ax2+bx+c

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若在点A处作直线y=kx

第二题

已知二次函数fx=ax2+b

系数a、b和c的值。

顶点坐标的k值。

第三题:

已知二次函数的图象开口向上,对称轴为直线x=?1,顶点坐标为?

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若点B是抛物线上的一个点,且B的横坐标为0,求点B的纵坐标。

三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)

第一题

已知二次函数y=ax2+bx+c

第二题:

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,且顶点坐标为(-2,3)。若f(1)=5,求函数f(x)的解析式。

第三题:

已知二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为(2,-3),其对称轴为x=2。若该函数经过点A(1,-1),求该二次函数的解析式。

第四题:

已知二次函数的图象开口向上,对称轴为直线x=2,且过点

第五题:

已知二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(-2,1),且该函数经过点(1,-3)。

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若该函数的图象与x轴有两个交点,求这两个交点的坐标;

(3)在函数的图象上,求点(1,-3)关于x轴的对称点P的坐标,并说明该点与原点O(0,0)构成的三角形与点(1,-3)构成的三角形是否全等。

第六题:

已知二次函数fx=ax2+bx+

(1)求二次函数的解析式;

(2)若抛物线与x轴的交点坐标为A和B,且AB的中点坐标为2,?

(3)若抛物线的顶点在直线y=

第七题:

已知二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(-2,3),且该函数在x=0时的函数值为-1。

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若点A(x?,y?)是函数图象上的一个点,且y?=4,求点A的横坐标x?;

(3)若点B在x轴上,且点B到函数图象的最远距离为4,求点B的坐标。

《第二十六章二次函数》试卷及答案

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像的顶点坐标为(h,k),则下列说法正确的是()

A.若a0,则函数在x=h处取得最小值k

B.若a0,则函数在x=h处取得最大值k

C.若a0,则函数在x=h处取得最大值k

D.若a0,则函数在x=h处取得最小值k

答案:A

解析:二次函数的图像是一个抛物线,当a0时,抛物线开口向上,顶点(h,k)为函数的最小值点;当a0时,抛物线开口向下,顶点(h,k)为函数的最大值点。因此,当a0时,函数在x=h处取得最小值k,故选A。

2、若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于点A(m,0)和B(n,0),且mn,则下列说法正确的是()

A.当

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