江苏省盐城市文峰中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第12课时 抛物线的几何性质（1）教案 苏教版选修.doc

第二章圆锥曲线与方程

第12课时抛物线的几何性质（1）

教学目标：

1掌握抛物线的范围对称性顶点离心率等几何性质；

2能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表描点画抛物线图形；

3在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化

教学重点：

抛物线的几何性质及其运用

教学难点：

抛物线几何性质的运用

教学过程：

Ⅰ问题情境

抛物线的取值范围是什么？对称性是怎样的？有顶点吗？

Ⅱ建构数学

抛物线的几何性质：

1范围：

2对称性：

3顶点：

4渐进线：

5离心率：

Ⅲ数学应用

例1：求顶点在原点，焦点F为（5，0）的抛物线的方程

练习：根据下列条件，求抛物线的标准方程：

（1）顶点在原点，焦点F为（0，4）;

（2）顶点在原点，关于x轴对称,并且经过点M(5,4)

例2：探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯

的圆的直径60cm，灯深为40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置

O

O

7

A

B

07

练习：如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7m，高为07m,求这条抛

物线的方程

思考：过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求

Ⅳ课时小结:

Ⅴ课堂检测

Ⅵ课后作业

书本P46习题2，4

1根据下列条件，求抛物线的标准方程：

（1）顶点在原点，焦点F为（0，5）;

（2）顶点在原点，关于y轴对称,且经过点M(4,3)

2已知抛物线的顶点在原点，关于y轴对称,且焦点焦点在直线xy+2=0上，求此抛物线的方程

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