江苏省盐城市文峰中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第13课时 抛物线的几何性质（2）教案 苏教版选修.doc

第二章圆锥曲线与方程

第13课时抛物线的几何性质（2）

教学目标：

1掌握抛物线的范围对称性顶点离心率等几何性质；

2能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表描点画抛物线图形；

3在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化

教学重点：

抛物线的几何性质

教学难点：

根据条件求抛物线的方程

教学过程：

Ⅰ问题情境

Ⅱ建构数学

抛物线的几何性质：

Ⅲ数学应用

例1：已知抛物线关于x轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求

它的标准方程

练习：已知抛物线对称轴为坐标轴，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它

的标准方程

例2：过抛物线的焦点作直线交抛物线于（x1，y1）（x2，y2）

两点，求x1x2，y1y2的值

练习：过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段

的长分别是，求

思考：已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则

的最小值为

Ⅳ课时小结:

Ⅴ课堂检测

Ⅵ课后作业

书本P46习题6，7

1

2过抛物线焦点的直线它交于两点，则弦的中点的轨迹方程

3过抛物线的焦点F任作一条直线m，交这抛物线于AB两点，求证：以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切

4设直线：，抛物线：

(1)若与有且只有一个公共点，求实数的取值范围；

(2)若与有两个公共点，求实数的取值范围