2024-2025学年高中数学必修第二册人教B版（单元测试）试题合集.docxVIP

2024-2025学年高中数学必修第二册人教B版（单元测试）试题合集

目录

《第四章指数函数、对数函数与幂函数》试卷.........................1

《本章综合》试卷................................................16

《第五章统计与概率》试卷.......................................35

《本章综合》试卷................................................59

《第六章平面向量初步》试卷.....................................77

《本章综合》试卷................................................91

综合复习与测试试卷.............................................109

期中试卷.......................................................127

期末试卷.......................................................144

《第四章指数函数、对数函数与幂函数》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x和

A.fx的图像在g

B.fx的图像在g

C.fx和g

D.fx和g

2、若函数fx=2x?1的图像上任意一点P(x,

A.(2,1)

B.(0,2)

C.(1,2)

D.(3,1)

3、已知函数fx=ax（a0，

A.2

B.1

C.1

D.-1

4、若函数y=ax（a0，a

A.2

B.1

C.4

D.1

5、已知函数fx=2x?1（

A.2

B.2

C.2

D.2

6、若函数fx=ax（a0且

A.0

B.a

C.a

D.a

7、若函数fx=ax（a0且

A.0

B.1

C.a1

D.a1

8、函数y=3x的图象与直线y

A.k=3

B.k=1

C.k=0

D.k=1

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）设gx=2

A.1值域为?∞,?1

B.1值域为?∞,0，

C.1值域为?∞,?1

D.1值域为?∞,0，

2、已知函数f(x)=2^x-3，g(x)=log2(x+1)。则下列结论正确的是（）

A.f(x)和g(x)的图像关于y=x对称

B.当x0时，f(x)g(x)

C.函数f(x)和g(x)在定义域内单调递增

D.函数f(x)和g(x)的图像有交点

3、已知函数y=ax（其中a

A.当a

B.当0

C.函数的图像总是通过点0,

D.函数的图像总是通过点1,

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算下列指数函数、对数函数与幂函数的值：

（1）若fx=2

（2）若gx=log

（3）若hx=x

第二题：

已知函数fx=3

第三题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx=5

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数fx=ax（a

（1）当a=2时，求fx

（2）若fx和gx在实数域R上互为反函数，求

（3）若a=3，证明fx和g

第二题：

已知函数fx=ax（a0且a≠

第三题：

已知函数fx=ax（a0且a≠1），若

第四题：

已知函数fx=ax（a0，且a≠1），求证：当x从

第五题：

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若函数fx在区间[0,

（3）设x1和x2是方程2x?a

《第四章指数函数、对数函数与幂函数》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x和

A.fx的图像在g

B.fx的图像在g

C.fx和g

D.fx和g

答案：A

解析：函数fx=2x是指数函数，其图像随x的增大而增大，且过点0,1。函数gx=log

2、若函数fx=2x?1的图像上任意一点P(x,

A.(2,1)

B.(0,2)

C.(1,2)

D.(3,1)

答案：C

解析：函数fx=2x?1的图像上任意一点P(x,y)满足y=2x?1。若点P(x,y)关于点Q(1,1)对称，则点Q为P和P’的中点，其中P’为点P关于点Q的对称点。由对称性，可得x′=2?x和y′=2

3、已知函数fx=ax（a0，

A.2

B.1

C.1

D.-1

答案：B

解析：由于函数fx=ax的图像经过点0,1，代入x=0得f0=

4、若函数y=ax（a0，a

A.