专题09 列分式方程解决问题分类练（六大考点）（期末真题精选）（原卷版）.pdfVIP

专题09列分式方程解决问题分类练（六大考点）

实战训练

一．行程类路程一定，可设时间或速度

1．第二实验中学八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过

了25分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学平均

速度的2倍，求汽车的平均速度．

2．一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合，出发2小时后车子出了点故障，修车用去

半小时时间，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知甲、乙

两站相距100千米，求他原来的行驶速度．

3．港珠澳大桥作为世界上最长的跨海大桥，是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，被誉为

“现代世界七大奇迹”的超级工程．大桥开通后，从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到

50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米．按现在设计时速行驶

1

完当前全程所用的时间，仅为原来时速行驶完原来全程所需时间的．求港珠澳大桥现在的设计

6

时速．

10080

4．一艘轮船顺水航行100km后返回，返回时用同样的时间只航行了80km，若列方程=

2525

表示题中的等量关系，则关于方程中x和25这两个量的描述正确的是（）

A．x表示轮船在静水中的速度为xkm/h

B．x表示水流速度为xkm/h

C．25表示轮船在静水中的速度为25km/h

D．25表示轮船顺水航行速度为25km/h

5．已知水流速度为3千米/时，轮船顺水航行120千米所需的时间与逆水航行90千米所需的时间相

同，求轮船在静水中的速度，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为（）

1209012090

A．=B．=

3333

1209012090

C．=D．=

33

二．利润类利润与成本是好朋友，打折和标价是好朋友

6．新年来临之际，某超市的儿童专柜用3000元购进一批儿童玩具，很快售完；第二次购进时，每

件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．

（1）求第一次每件的进价为多少元？

（2）若两次购进的玩具售价均为65元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？

7．在新冠疫情防控形势下，人们外出时都应自觉戴上口罩做好个人防护，这是降低传播风险、防止

疫情扩散蔓延、减少公众交叉感染、保障群众身体健康的最有效措施．为方便市民购买，某药店

用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7200元钱购进第二批这种口罩，所

购进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.4元，请解答下列问

题：

（1）求购进的第一批一次性医用口罩有多少包？

（2）由于政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，要求售价保持一致，若售完这两批口罩

的总利润不高于3800元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

三．工程类--工作总量一定

8．某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工作效率比原计划增加了20%，结果

提前2