专题09 菱形的判定和性质（原卷版）.pdfVIP

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题09菱形的判定和性质

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022春•南岗区校级期中）如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O，CD＝2OB，E为CD延长线上

一点，使得DE＝CD，连结BE，分别交AC、AD于点F、G，连结OG，AE，则下列结论：①∠ABC＝120°；

②；③四边形ODEG与四边形OBAG的面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其

中正确的结论个数是（）

A．4B．3C．2D．1

2．（2分）（2022春•留坝县期末）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF＝CE．求

证：四边形FBED是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（）

甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；

乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形；

丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

A．甲、乙B．乙、丙C．甲．乙、丙D．甲、丙

3．（2分）（2022春•白河县期末）如图所示，以Rt△ABC的直角边AC向△ABC外构造等边△ACD，E为AB

的中点，连接CE、DE，∠ACB＝90，∠ABC＝30°．下列结论：①AC⊥DE；②四边形BCDE是平行四边形；

③四边形ADCE是菱形；④S四边形BCDE＝3S△ACD．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（2分）（2022春•江北区期末）如图是一个由5张纸片拼成的菱形ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无空

隙，其中周围四张小平行四边形纸片都全等，中间一张纸片的面积为S．连结BE，BG，DE，DG，四边形

1

BEDG的面积为S，若，则周围小平行四边形的宽与长的比值为（）

2

A．B．C．D．

5．（2分）（2022春•高邑县期末）如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；再分别以点A，B

为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；再连接AC，BC，AB，OC．若AB＝2，OC＝4．则四边形AOBC

的面积是（）

A．4B．8C．4D．

6．（2分）（2021秋•垦利区期末）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上

一点，且CD＝DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：

①OG＝AB；②S四边形ODGF＞S△ABF；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S△ACD＝4S△BOG．其中正确的

结论是（）

A．①②B．①②③C．①③④D．②③④

7．（2分）（2022春•礼县期末）两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE

＝BC．若AB＝1，BC＝3，则图中重叠（阴影）部分的面积为（）

A．2B．C．D．

8．（2分）（2022春•白水