江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第1课时 平均变化率教案 苏教版选修.doc

第三章导数及其应用

第1课时平均变化率

教学目标：

感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，

体会数学的博大精深以及学习数学的意义；

2理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景

教学重点：

平均变化率的实际意义与数学意义

教学难点：

对生活现象作出数学解释

教学过程：

Ⅰ问题情境

（1）情境

某人走路的第1秒到第34秒的位移时间图象如图所示：

（2）问题1：“从A到B的位移是多少？从B到C的位移是多少？”

问题2：“AB段与BC段哪一段速度较快？”

Ⅱ建构数学

平均变化率:

Ⅲ数学应用

例1：某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示(见书本),试分别计算从出生到第3

个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率

变式练习：水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙,s后容器甲中水的体积

(单位),计算第一个10s内V的平均变化率

例2：已知函数,分别计算在下列区间上的平均变化率:

(1)(2)(3)(4)

变式练习：已知函数,,分别计算在区间,上

及的平均变化率

Ⅳ课时小结:

Ⅴ课堂检测

Ⅵ课后作业

书本P59习题2，3，4

1甲乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用5年时间挣到10万元，已用5个月

时间挣到2万元，如何比较和评价甲乙两人的经营成果？

2已知函数,分别计算在下列区间上的平均变化率:

(1)(2)(3)(4)