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2010-2023历年-山东潍坊市四县市七年级第二学期期末质量监测数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，

则AD＋BC等于（?????）

A．2

B．3

C．4

D．5

2.写出一个大于3且小于4的无理数：___________．

3.计算2m2n－3m2n的结果为（?????）

A．－1

B．

C．－m2n

D．－6m4n2

4.下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程

，其中正确的是（?????）????

5.（11·贺州）（本题满分8分）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线

交于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作

法）；

6.已知是方程的一个根，则的值为（?????）

A．

B．

C．－1

D．1

7.1339000000用科学记数法表示为（?????）

A．

B．

C．

D．

8.如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（?????）

A．4

B．

C．

D．5

9.在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（?????）

A．

B．

C．

D．

10.（11·贺州）（本题满分10分）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，

请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF

∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求

出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

11.(8分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐

教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并

按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音

乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩

见下表：

序号

1

2

3

4

5

6

笔试成绩

66

90

86

64

65

84

专业技能测试成绩

95

92

93

80

88

92

说课成绩

85

78

86

88

94

85

（1）笔试成绩的极差是多少？

（2）写出说课成绩的中位数、众数；

（3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

12.（11·贺州）（本题满分7分）

某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；

（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确

保安全吗？

（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12’≈0.85，tan49°30’

≈1.17）

13.由方程组?可得出x与y的关系式是（?????）

A．x+y=9

B．x+y=3

C．x+y=－3

D．x+y=－9

14.(8分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与

直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．

15.一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），

测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（?????）

A．75cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

16.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，

垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=?????????．

17.某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结

束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是?