同位角、内错角、同旁内角课件.pptx

第5章 相交线与平行线5.1相交线第4课时同位角、内错角、同旁内角

1 课堂讲解 同位角内错角同旁内角2 课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升

两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的?

两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一平面内的第三条直线l所截,则又可得到几个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢?l

1知识点同位角如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)，构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.知1－导

先看图中的∠1和∠5,这两个角分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线的EF同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角(correspondingangles).知1－导

知1－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；如图，∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8都是同位角；画出∠1与∠2的两条边，可以发现这两个角的边由三条线组成，它的图像字母“F”．

知1－讲例1如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角)的是( B

知1－讲导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.

知1－讲总 结判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，那么这两个角就是同位角．

1分别指出下列图中的同位角知1－练

2(中考·上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那)ABCD么∠1的同位角是(．∠2．∠3．∠4．∠5知1－练

如图，在所标识的角中，同位角是()3AC．∠1和∠2．∠1和∠4B．∠1和∠3D．∠2和∠3知1－练

4下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有()A ．1个B．2个C．3个D．4个知1－练

知识点 2内错角知2－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．如图，∠1与∠2，∠3与∠4都是内错角．分别画出它们的两条边，可发现组成这一对角的“三条线”的图像字母“Z”．

知2－讲要点精析：(1)内错角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；一边共线另两边不共线；内错角的顶点不是公共的；“内”可理解为夹在两直线之间；“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧；内错角的位置关系具有“同内、异侧”的特征．

知2－讲例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．导引：在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以看出∠6和∠2处于“同一个位置”，因此，∠2的同位角为∠6，∠2和∠8是内错角．解：∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.

知2－讲总 结寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的“第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线就是两条被截的直线；最后看这两个角的位置特征是否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“F”、“Z”形．

1如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 ．知2－练

知2－练2(2015·贵阳)如图，∠1的内错角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4D．∠5

3在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()知2－练

知识点 3同旁内角知3－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，但它们都在第三条直线的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角；如图中的∠1与∠2，∠3与∠4都是同旁内角；分别画出它们的两条边，可发现组成这一对角的“三条线”的图像字母“U”．

知3－讲要点精析：(1)同旁内角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；一边共线，另两边不共线；同旁内角的顶点不是公共的；“同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示为夹在两直线之间；同旁内角的位置关系具有“同内、同侧”的特征．

知3－讲(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2