《本章综合》试卷及答案_高中数学必修第二册_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《本章综合》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=1x的图像与直线y

A.k0

B.k0

C.k0

D.k0

2、已知函数f(x)=x^2-4x+3，下列哪个选项是该函数的对称轴方程？

A.x=2

B.x=-1

C.y=2

D.y=-1

3、已知函数f(x)=2x^2-4x+3，若f(x)在x=1处的导数等于f(x)在x=2处的导数，求实数a的值。

A.a=-1

B.a=0

C.a=1

D.a=2

4、已知函数fx=1

A.y轴

B.x轴

C.第一象限的直线y=x

D.第二象限的直线y=-x

5、已知函数fx=2x2?3

A.3

B.4

C.5

D.6

6、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.y

D.y

7、在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=11，求该数列的公差d。

A.2

B.3

C.4

D.5

8、若函数fx

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.fx在x

B.fx在x

C.fx

D.fx的图像在x=1

2、已知函数f(x)=(x-1)^2+k，其中k为常数，若f(x)在x=2处的导数为0，则k的值为（）

A.1

B.0

C.-1

D.2

3、在函数f(x)=x^2-4x+3的图象上，若存在一个点P(x,y)，使得点P到直线y=2x+1的距离等于点P到原点O的距离，则x的取值范围是（）

A.x1或x3

B.x1或x3

C.1x3

D.0x2

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx

1.fx在x

求出fx

第二题：

已知函数fx=3

（1）求函数fx的导数f

（2）判断函数fx在区间0,2

第三题：

已知函数fx

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数fx=a

（1）当a=1时，求函数

（2）若函数fx在区间[1,

第二题：

已知函数fx=2x3

第三题：

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若存在实数a，使得fa=2

第四题：

已知函数fx=2

第五题：

已知函数fx

《本章综合》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=1x的图像与直线y

A.k0

B.k0

C.k0

D.k0

答案：D

解析：函数y=1x的图像是一条双曲线，它在第一和第三象限。当k0时，直线y=kx+

2、已知函数f(x)=x^2-4x+3，下列哪个选项是该函数的对称轴方程？

A.x=2

B.x=-1

C.y=2

D.y=-1

答案：A

解析：函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其一般形式为f(x)=ax^2+bx+c。二次函数的对称轴方程为x=-b/2a。将f(x)=x^2-4x+3代入，得a=1，b=-4，c=3。所以对称轴方程为x=-(-4)/(2*1)=2。因此，正确答案是A。

3、已知函数f(x)=2x^2-4x+3，若f(x)在x=1处的导数等于f(x)在x=2处的导数，求实数a的值。

A.a=-1

B.a=0

C.a=1

D.a=2

答案：B

解析：首先计算f(x)的导数f’(x)=4x-4。根据题意，f’(1)=f’(2)，即41-4=42-4，解得a=0。所以选择B。

4、已知函数fx=1

A.y轴

B.x轴

C.第一象限的直线y=x

D.第二象限的直线y=-x

答案：A

解析：函数fx=1x是一个奇函数，其图像关于原点对称。当自变量x取相反数时，函数值f?x=

5、已知函数fx=2x2?3

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

解析：函数fx=2x2?3x+

对称轴计算正确。

接下来，求f1

f1=2

所以正确答案是B.3。

6、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+bx+c

7、在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=11，求该数列的公差d。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。

根据题目已知条件，a1=3，a4=11，代入通项公式得：

a4=a1+(4-1)d11=3+3