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《第六章特殊平行四边形》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在平行四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交于点O，且AO=2BO，那么下列说法正确的是：
A.ABCD是矩形
B.ABCD是菱形
C.ABCD是正方形
D.无法确定ABCD的具体形状
2、在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，那么∠B的度数是：
A.110°
B.70°
C.20°
D.140°
3、在下列四边形中，哪一个是平行四边形？
A.对边相等但不平行的四边形
B.对角相等的四边形
C.对边平行且相等的四边形
D.四个角都是直角的四边形
4、已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，下列结论正确的是：
A.四边形ABCD是矩形
B.四边形ABCD是菱形
C.四边形ABCD是平行四边形
D.四边形ABCD是等腰梯形
5、在平行四边形ABCD中，若∠ABC=90°，下列结论正确的是（）
A.AB=BC
B.AB=CD
C.BC=CD
D.∠BAD=90°
6、在平行四边形EFGH中，若对角线EF和GH相交于点O，且∠EOF=120°，则∠FOH的度数是（）
A.60°
B.120°
C.150°
D.180°
7、在平行四边形ABCD中，已知∠ABC=120°，则∠BAD的度数是（）
A.60°
B.120°
C.30°
D.150°
8、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，且AC的长度是BD的两倍，则平行四边形ABCD是（）
A.矩形
B.菱形
C.等腰梯形
D.正方形
9、在平行四边形ABCD中，若对角线AC和BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是：
A.矩形
B.菱形
C.菱形或矩形
D.等腰梯形10、在平行四边形EFGH中，若∠E=90°，EF=10cm，FG=8cm，则四边形EFGH的面积是：
A.80cm2
B.100cm2
C.90cm2
D.64cm2
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
在平行四边形ABCD中，已知AD=BC=8cm，∠B=70°，求对角线AC的长度。
第二题：
已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，∠BAD=45°。求对角线BD的长度。
第三题：
已知平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠BAD=110°，点E、F分别是AD、BC的中点，求证：四边形BEFC是菱形。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知平行四边形ABCD，E、F分别是AD和BC的中点，求证：四边形AEFC为菱形。
第二题：
在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD。求证：四边形ABCD是矩形。
第三题：
已知平行四边形ABCD中，∠B=90°，对角线AC和BD相交于点O，若AB=6cm，BC=8cm，求对角线AC和BD的长度。
第四题：
已知四边形ABCD是平行四边形，其中∠A=60°，∠C=120°，求证：AD=BC。
第五题：
在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，且∠ABC=60°。如果AB=8cm，求对角线BD的长度。
第六题：
已知平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G是AB上的一点，且AG=GF。求证：四边形EGFD为菱形。
第七题：
已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AD和BC上，且BE=CF，AE=AF。求证：四边形BEFC是菱形。
《第六章特殊平行四边形》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在平行四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交于点O，且AO=2BO，那么下列说法正确的是：
A.ABCD是矩形
B.ABCD是菱形
C.ABCD是正方形
D.无法确定ABCD的具体形状
答案：B
解析：在平行四边形中，对角线相交于一点，如果这一点到两个顶点的距离之比为2:1，那么这个平行四边形是菱形。因为菱形的对角线互相垂直平分，且对角线长度不一定相等，但相交点的分割比例是固定的。所以，选项B正确。
2、在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，那么∠B的度数是：
A.110°
B.70°
C.20°
D.140°
答案：A
解析：在平行四边形中，相邻角的和为180°。因此，∠A和∠B是相邻角，它们的和为180°。已知∠A=70°，所以∠B=180°-70°=110°。选项A正确。
3、在下列四边形中，哪一个是平行四边形？
A.对边相等但不平行的四边形
B.对角相等的四边形
C.对边平行且相等的四边形
D.四个角都是直角
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