中考数学复习专项训练二实际应用与方案设计课件.ppt

类型一：方程与不等式的实际应用1.(2024·江西)如图,书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书,已知每本数学书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm.(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架,求书架上数学书和语文书各多少本；(2)如果书架上已摆放10本语文书,那么数学书最多还可以摆多少本？解：(1)设书架上数学书有x本,由题意得0.8x＋1.2(90－x)＝84,解得x＝60,90－x＝30.答：书架上有数学书60本,语文书30本.(2)设数学书还可以摆m本,由题意得1.2×10＋0.8m≤84,解得m≤90.答：数学书最多还可以摆90本.?(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40个,总费用不超过4500元,那么至少购进A种礼品盒多少个？解：设购进A礼品盒x个,则购进B礼品盒(40－x)个,根据题意得100x＋120(40－x)≤4500,解得x≥15,∵x为整数,∴x的最小整数解为15.答：至少购进A种礼品盒15个.3.(2024·雅安)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3000m的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务.(1)原计划与实际每天铺设管道各多少米？(2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工？?(2)设该公司原计划应安排y名工人施工,3000÷40＝75(天),根据题意,得300×75y≤180000,解得y≤8,∴不等式的最大整数解为8.答：该公司原计划最多应安排8名工人施工.类型二：一次函数的实际应用考向1：行程问题4.(2024·天津)已知小华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上,画社离家0.6km,文化广场离家1.5km.小华从家出发,先匀速骑行了4min到画社,在画社停留了15min,之后匀速骑行了6min到文化广场,在文化广场停留6min后,再匀速步行了20min返回家.下面图中x表示时间,y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系.请根据相关信息,回答下列问题：小华离开家的时间/min141330小华离家的距离/km50.655(1)①填表：②填空：小华从文化广场返回家的速度为5km/min；③当0≤x≤25时,请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式；(2)当小华离开家8min时,他的爸爸也从家出发匀速步行了20min直接到达了文化广场,那么从画社到文化广场的途中(0.6y1.5)两人相遇时离家的距离是多少？(直接写出结果即可)0.150.61.50.075??70(3)请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍．??考向2：最值及方案选择问题???7．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富．某校准备在某超市为书法社团购买一批毛笔和宣纸，已知购买30支毛笔和100张宣纸需要270元，购买40支毛笔和200张宣纸需要380元．(1)求毛笔和宣纸的单价；(2)若学校准备购买毛笔50支，宣纸m张(m＞200)，该超市给出以下两种优惠方案：方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买的宣纸超出200张的部分打八折，毛笔不打折．该校选择哪种方案更划算？请说明理由．?(2)选择方案A所需费用为50×8＋0.3×(m－50)＝0.3m＋385(元)；选择方案B所需费用为50×8＋0.3×200＋0.3×0.8×(m－200)＝0.24m＋412.当0.3m＋385＜0.24m＋412时，解得m＜450，∴当200＜m＜450时，选择方案A更划算；当0.3m＋385＝0.24m＋412时，解得m＝450，∴当m＝450时，选择方案A和方案B所需费用一样；当0.3m＋385＞0.24m＋412时，解得m＞450，∴当m＞450时，选择方案B更划算．答：当购买的宣纸数量超过200张不足450张时，选择方案A更划算；当购买的宣纸数量等于450张时，选择两方案所需费用相同；当购买的宣纸数量超过450张时，选择方案B更划算．